已知a、b、c为三条不重合的直线，下面结论：①若a⊥b，a⊥c，则b∥c；②若a⊥b，a⊥c则b⊥c；③若a∥b，b⊥c，则a⊥c.其中正确的个数为(  )

试卷相关题目

• 1已知直线 ,平面 ,且 ,给出下列命题:  ①若 ∥ ，则m⊥ ；      ②若 ⊥ ，则m∥ ； ③若m⊥ ，则 ∥ ；      ④若m∥ ，则 ⊥ .其中正确命题的个数是（   ）

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 2已知m,n是两条不同的直线, 是两个不同的平面，则下列命题中的真命题是 (   )

  A.若则

  B.若，则

  C.若，则

  D.若，则

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• 3正方体 中, , 分别为棱 , 的中点,在平面 内且与平面 平行的直线（   ）

  A.有无数条

  B.有2条

  C.有1条

  D.不存在

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• 4已知l，m，n是三条不同的直线，α，β是不同的平面，则α⊥β的一个充分条件是（    ）

  A.lα，mβ，且l⊥m

  B.lα，mβ，nβ，且l⊥m，l⊥n

  C.mα，nβ，m//n，且l⊥m

  D.lα，l//m，且m⊥β

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• 5设 和 是两个不重合的平面，给出下列命题： ①若 外一条直线 与 内一条直线平行，则 ； ②若 内两条相交直线分别平行于 内的两条直线 ，则 ； ③设 ，若 内有一条直线垂直于 ，则 ； ④若直线 与平面 内的无数条直线垂直,则 . 上面的命题中，真命题的序号是 （    ）

  A.①③

  B.②④

  C.①②

  D.③④

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• 6设 是两条不同直线， 是两个不同的平面，下列命题正确的是（     ）

  A.

  B.，则

  C.，则

  D.，则

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• 7下列命题中假命题是(     )

  A.垂直于同一条直线的两条直线相互垂直

  B.若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行

  C.若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直

  D.若一个平面内的两条相交直线与另一个平面内的相交直线分别平行，那么这两个平面相互平行

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• 8设 是两个不同的平面， 是一条直线，则下列命题正确的是（   ）

  A.若，则

  B.若，则

  C.若，则

  D.若，则

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• 9已知 是两条不重合的直线， 是两个不重合的平面，给出下列命题： ①若 ， ，且 ，则 ； ②若 ， ，且 ，则 ； ③若 ， ，且 ，则 ； ④若 ， ，且 ，则 . 其中正确命题的个数是（   ）

  B.1

  C.2

  D.3

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• 10在空间中,过点 作平面 的垂线,垂足为 ,记 .设 是两个不同的平面,对空间任意一点 , ,恒有 ,则（  ）

  A.平面与平面垂直

  B.平面与平面所成的(锐)二面角为

  C.平面与平面平行

  D.平面与平面所成的(锐)二面角为

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