如图，平面α⊥平面β，A∈α，B∈β，AB与平面α所成的角为 π4，过

试卷相关题目

• 1如图，已知正方体ABCD-A"B"C"D" 的棱长为a ，设，则 （    ）

  A.30°

  B.60°

  C.90°

  D.120°

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• 2如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AB=2，AD=1，点E.F.G分别是DD1、AB.CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成角的余弦值是（  ）

  A.155

  B.22

  C.105

  D.0

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• 3平面α的一个法向量为 n=(1，- 3，0)，则y轴与平面α所成的角的大小为（  ）

  A.π6

  B.π3

  C.π4

  D.5π6

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• 4在正方体ABCD-A1B1C1D1中，BC1与平面BB1D1D所成的角是（  ）

  A.90°

  B.60°

  C.45°

  D.30°

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• 5在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是等腰直角三角形，∠ACB=90°，D，E分别是CC1与A1B的中点，点E在平面ABD上的射影是△ABD的重心G.则A1B与平面ABD所成角的余弦值（  ）

  A.12

  B.32

  C.73

  D.63

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• 6已知a= （x ，2 ，0 ），b= （3，2-x ，x ），且a 与b的夹角为钝角，则x 的取值范围是 （    ）

  A.x<-4

  B.-4

  C.0

  D.x>4

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• 7如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，∠ACB=90°，AE⊥PB于E，AF⊥PC于F，若PA=AB=2，∠BPC=θ，则当△AEF的面积最大时，tanθ的值为（  ）

  A.2

  B.12

  C.2

  D.22

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• 8在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是AD的中点，则异面直线C1E与BC所成的角的余弦值是（  ）

  A.105

  B.1010

  C.13

  D.2 23

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• 9已知A（2，1，1），B（1，1，2），C（2，0，1），则下列说法中正确的是（  ）

  A.A，B，C三点可以构成直角三角形

  B.A，B，C三点可以构成锐角三角形

  C.A，B，C三点可以构成钝角三角形

  D.A，B，C三点不能构成任何三角形

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• 10直线2x-3y+10=0的法向量的坐标可以是（  ）

  A.（-2，3）

  B.（2，3）

  C.（2，-3）

  D.（-2，-3）

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