试卷相关题目
- 1ABCD﹣A1B1C1D1单位正方体，黑白两个蚂蚁从点A出发沿棱向前爬行，每走完一条棱称为“走完一段”．白蚂蚁爬地的路线是AA1→A1D1→…，黑蚂蚁爬行的路线是AB→BB1→…，它们都遵循如下规则：所爬行的第i+2与第i段所在直线必须是异面直线（其中i是自然数）．设白，黑蚂蚁都走完2011段后各停止在正方体的某个顶点处，这时黑，白两蚂蚁的距离是 （ ）
A.1
B.c2=a2+b2
C.c2=a2+b2
开始考试点击查看答案 - 2我们将日期“20111102”即2011年11月2日称为“世界完全对称日”，那么在21世纪（20010101～20991231）内的“世界完全对称日”共有 [ ]个． [ ]
A.10
B.12
C.13
D.24
开始考试点击查看答案 - 3定义A﹡B，B﹡C，C﹡D，D﹡A的运算分别对应下图中的（1）、（2）、（3）、（4），那么下图中的（5）、（6）所对应的运算结果可能是 （ ）
A.B*D，A*D
B.B*D，A*C
C.B*C，A*D
D.C*D，A*D
开始考试点击查看答案 - 4对大于或等于2的自然数的正整数幂运算有如下分解方式：22=1+3 32=1+3+5 42=1+3+5+723=3+5 33=7+9+11 43=13+15+17+19根据上述分解规律，若m2=1+3+5+…+11，n3的分解中最小的正整数是21，则m+n= （ ）
A.10
B.11
C.12
D.13
开始考试点击查看答案 - 5观察（x2）′=2x，（x4）′=4x3，y=f（x），由归纳推理可得：若定义在R上的函数f（x）满足f（﹣x）=f（x），记g（x）为f（x）的导函数，则g（﹣x）= （ ）
A.f（x）
B.﹣f（x）
C.g（x）
D.﹣g（x）
开始考试点击查看答案 - 6设f（x）是定义在正整数集上的函数，且f（x）满足：“当f（k）＞k2成立时，总可推出f（k+1）＞（k+1）2成立”． 那么，下列命题总成立的是（ ）
A.若f（1）≤1成立，则f（9）≤81成立
B.若f（2）≤4成立，则f（1）＞1成立
C.若f（3）＞9成立，则当k≥1时，均有f（k）＞k2成立
D.若f（3）＞9成立，则当k≥3时，均有f（k）＞k2成立
开始考试点击查看答案 - 7为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文a+2b，2b+c，2c+3d，4d，例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16．当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为（ ）
A.4，6，1，7
B.7，6，1，4
C.6，4，1，7
D.1，6，4，7
开始考试点击查看答案 - 8下面几种推理是类比推理的是（ ）
A.两条直线平行，同旁内角互补，如果∠A和∠B是两条平行直线的同旁内角，则∠A+∠B=180°
B.由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质
C.某校高二级有20个班，1班有51位团员，2班有53位团员，3班有52位团员，由此可以推测各班都超过50位团员
D.一切偶数都能被2整除，.2100是偶数，所以2100能被2整除
开始考试点击查看答案 - 9将n2个正整数1，2，3，…，n2填入n×n方格中，使得每行、每列、每条对角线上的数的和相等，这个正方形就叫做n阶幻方．记f（n）为n阶幻方对角线的和，如右表就是一个3阶幻方，可知f（3）=15，则f（4）=（ ）816357492
A.32
B.33
C.34
D.35
开始考试点击查看答案 - 10给出下列三个类比结论．①（ab）n=anbn与（a+b）n类比，则有（a+b）n=an+bn；②loga（xy）=logax+logay与sin（α+β）类比，则有sin（α+β）=sinαsinβ；③（a+b）2=a2+2ab+b2与（a+b）2类比，则有（a+b）2=a2+2ab+b2．其中结论正确的个数是（ ）
B.1
C.2
D.3
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