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试卷相关题目

1对命题“正三角形的内切圆切于三边的中点”，可类比猜想出：正四面体的内切球切于各面正三角形的什么位置（）
A.各正三角形的中心
B.各正三角形的某高线上的点
C.各正三角形内一点
D.各正三角形外的某点
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2设S是至少含有两个元素的集合．在S上定义了一个二元运算“*”（即对任意的a，b∈S，对于有序元素对（a，b），在S中有唯一确定的元素a*b与之对应）．若对于任意的a，b∈S，有a*（b*a）=b，则对任意的a，b∈S，下列等式中不能成立的是（）
A.（a*b）*a=a
B.[a*（b*a）]*（a*b）=a
C.b*（b*b）=b
D.（a*b）*[b*（a*b）]=b
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3n条共面直线任何两条不平行，任何三条不共点，设其交点个数为f（n），则f（n+1）-f（n）等于（）
A.n
B.n+1
C.12n（n-1）
D.12n（n+1）
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4下列说法正确的是（）
A.类比推理是由特殊到一般的推理
B.演绎推理是特殊到一般的推理
C.归纳推理是个别到一般的推理
D.合情推理可以作为证明的步骤
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5下列关于复数的类比推理中，错误的是（）①复数的加减运算可以类比多项式的加减运算；②由向量 a的性质| a|2= a2类比复数z的性质|z|2=z2；③方程ax2+bx+c=0（a，b，c∈R）有两个不同实数根的条件是b2-4ac＞0，可以类比得到方程az2+bz+c=0（a，b，c∈C）有两个不同复数根的条件是b2-4ac＞0；④由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义．
A.①③
B.②④
C.②③
D.①④
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6平面内平行于同一条直线的两条直线平行，由此类比思维，我们可以得到（）
A.空间中平行于同一平面的两个平面平行
B.空间中平行于同一条直线的两条直线平行
C.空间中平行于同一条平面的两条直线平行
D.空间中平行于同一条直线的两个平面平行
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7传说古代希腊的毕达哥拉斯在沙滩上研究数学问题：把1，3，6，10，15，…叫做三角形数；把1，4，9，16，25，…叫做正方形数，则下列各数中既是三角形数又是正方形数的是（）
A.16
B.25
C.36
D.49
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8设S是至少含有两个元素的集合，在S上定义了一个二元运算“*”（即对任意的a，b∈S，对于有序元素对（a，b），在S中有唯一确定的元素与之对应）有a*（b*a）=b，则对任意的a，b∈S，下列等式中不恒成立的是（）
A.（a*b）*a=a
B.[a*（b*a）]*（a*b）=a
C.b*（b*b）=b
D.（a*b）*[b*（a*b）]=b
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9以正方形的四个顶点，四边的中点及中心这9个点中的3个点作为三角形的顶点，这样的三角形的个数是（）
A.54
B.76
C.81
D.84
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10如果命题“an=f（n），n∈N*”，当n=2时成立，且若n=k，k≥2时命题成立，则当n=k+2时，命题也成立．那么下列结论正确的是（）
A.命题an=f（n）对所有偶数n都成立
B.命题an=f（n）对所有正偶数n都成立
C.命题an=f（n）对所有自然数n都成立
D.命题an=f（n）对所有大于1的自然数n都成立
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