对于任意实数a、b、c，给定下列四个命题，其中真命题的个数为（  ）（1）“a=b”是“ac=bc”的充要条件；（2）“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件；（3）“a＞b”是“a2＞b2”的充要条件；（4）“a＜5”是“a＜3”的必要非充分条件．

试卷相关题目

• 1设a、b是两个非零向量，则“（a+b）2=|a|2+|b|2”是“a⊥b”的（  ）

  A.充分不必要条件

  B.必要不充分条件

  C.充要条件

  D.既不充分又不必要条件

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• 2已知条件p：x＜1，条件，q： 1x＜1，则p是q的（  ）

  A.充分不必要条件

  B.必要不充分条件

  C.充分必要条件

  D.既不充分也不必要条件

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• 3对于不重合的两个平面α与β，则“存在异面直线l、m，使得l∥α，l∥β，m∥α，m∥β”是“α∥β”的（  ）

  A.充分不必要条件

  B.必要不充分条件

  C.充要条件

  D.既不充分又不必要条件

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• 4条件“log2x＜1”是条件“x＜2”的（  ）

  A.充分不必要条件

  B.必要不充分条件

  C.充要条件

  D.既不充分又不必要条件

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• 5P为△ABC所在平面外的一点，则点P在此三角形所在平面上的射影是△ABC垂心的充分必要条件是（  ）

  A.PA=PB=PC

  B.PA⊥BC，PB⊥AC

  C.点P到△ABC三边所在直线距离相等

  D.平面PAB.平面PBC.平面PAC与△ABC所在的平面所成的角相等

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• 6“a≠1或b≠2”是“a+b≠3”的（  ）

  A.充分不必要条件

  B.必要不充分条件

  C.充要条件

  D.既不充分也不必要

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• 7“平面α内的两条直线l、m都平行于平面β”是“α∥β”的（  ）

  A.充分不必要条件

  B.必要不充分条件

  C.充要条件

  D.既不充分又不必要条件

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• 8设abc≠0，“ac＞0”是“曲线ax2+by2=c为椭圆”的（  ）

  A.充分非必要条件

  B.必要非充分条件

  C.充分必要条件

  D.既非充分又非必要条件

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• 9已知a，b为实数，则“|a|+|b|＜1”是“|a|＜ 12且|b|＜ 12”的（  ）

  A.充分不必要条件

  B.必要不充分条件

  C.充分必要条件

  D.既不充分也不必要条件

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• 10若集合A={1，2，3}，B=P{x|0＜x＜4}，则a∈A是a∈B的（  ）

  A.充分不必要条件

  B.必要不充分条件

  C.充要条件

  D.既不充分也不必要条件

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