对任意实数a，b，c，给出下列命题：①“a=b”是“ac=bc”的充要条件；②“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件；③“a＞b”是“a2＞b2”的充分条件；④“a＜5”是“a＜3”的必要条件．其中真命题的个数是（  ）

试卷相关题目

• 1已知a，b是实数，则“ a＞2b＞3 ”是“a+b＞5”的（  ）

  A.充分不必要条件

  B.必要不充分条件

  C.充分必要条件

  D.既不充分也不必要条件

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• 2x1＞3x2＞3 是 x1x2＞9x1+x2＞6 成立的（  ）

  A.充分而不必要条件

  B.必要而不充分条件

  C.充要条件

  D.既不充分也不必要条件

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• 3设α，β是两个不同的平面，l是一条直线，则l⊥β的一个充分条件是（  ）

  A.l⊥α，α⊥β

  B.l∥α，α⊥β

  C.l⊥α，α∥β

  D.l∥α，α∥β

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• 4ac2＞bc2是a＞b成立的（  ）

  A.充分而不必要条件

  B.充要条件

  C.必要而不充分条件

  D.既不充分也不必要条件

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• 5若函数f（x），g（x）的定义域都是R，则f（x）＞g（x）（x∈R）成立的充要条件是（  ）

  A.存在一个x∈R，使得f（x）＞g（x）

  B.有无数多个x∈R，使得f（x）＞g（x）

  C.对R中任意的x，都有f（x）＞g（x）+1

  D.R中不存在x，使得f（x）≤g（x）

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• 6△ABC中，sinA=sinB是∠A=∠B的（  ）

  A.充分不必要条件

  B.必要不充分条件

  C.充要条件

  D.既不充分也不必要条件

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• 7不等式 |a+b||a|+|b|≤1成立的充要条件是（  ）

  A.ab≠0

  B.a2+b2≠0

  C.ab＞0

  D.ab＜0

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• 8已知条件p：x＞2，条件q：x＞0，则p是q的（  ）

  A.充分不必要条件

  B.必要不充分条件

  C.充要条件

  D.既不充分也不必要条件

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• 9设p：两条不重合直线斜率相等，q：两条直线平行．那么（  ）

  A.P是q的充分但不必要条件

  B.p是q的必要但不充分条件

  C.p是q的充分且必要条件

  D.p是q的既不充分也不必要条件

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• 10“tanα=1”是“α=2kπ+ π4（k∈Z）”的（  ）

  A.充分非必要条件

  B.必要非充分条件

  C.充分必要条件

  D.既非充分又非必要条件

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