已知两条直线a，b与两个平面α、β，b⊥α，则下列命题中正确的是（  ）①若a∥α，则a⊥b；②若a⊥b，则a∥α； ③若b⊥β，则α∥β；④若α⊥β，则b∥β．

试卷相关题目

• 1下列命题中，错误的个数有（  ）①平行于同一条直线的两个不同平面平行②平行于同一个平面的两个不同平面平行③一个平面与两个平行平面相交，交线平行④一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个平面相交．

  A.0个

  B.1个

  C.2个

  D.3个

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• 2给定下列四个命题：（1）若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面互相平行；（2）垂直于同一直线的两条直线互相平行；（3）过平面外一点，有且只有一条直线和已知平面平行；（4）垂直于同一平面的两条直线平行．其中，真命题的个数是（  ）

  A.0个

  B.1个

  C.2个

  D.3个

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• 3对于空间任意直线l和平面α，下列命题中成立的是（  ）

  A.平面α内一定存在直线与直线l平行

  B.平面α内一定存在直线与直线l垂直

  C.平面α内一定没有直线与直线l平行

  D.平面α内可能没有直线与直线l垂直

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• 4下列有关命题的说法正确的是（  ）

  A.命题“若x2=1，则x=1”的否命题为“若x2=1，则x≠1”

  B.命题“若x=y，则x2=y2”的逆否命题是假命题

  C.命题“若a2+b2≠0，则a，b全不为0”为真命题

  D.命题“若α≠β”，则cosα≠cosβ”的逆命题为真命题

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• 5下列命题中，错误的是（  ）

  A.一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个平面相交

  B.如果平面α垂直平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β

  C.如果平面α不垂直平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β

  D.若直线l不平行平面α，则在平面α内不存在直线l与平行的直线

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• 6已知命题甲：“任意两个数a，b必有唯一的等差中项”，命题乙：“任意两个数a，b必有两个等比中项”．则（  ）

  A.甲是真命题，乙是真命题

  B.甲是真命题，乙是假命题

  C.甲是假命题，乙是真命题

  D.甲是假命题，乙是假命题

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• 7设命题P：底面是等边三角形，侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥；命题Q：在△ABC中A＞B是cos2（ A2+ π4）＜cos2（ B2+ π4）成立的必要非充分条件，则（  ）

  A.P真Q假

  B.P且Q为真

  C.P或Q为假

  D.P假Q真

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• 8已知函数f（x）= 3x(x≤0)log2x(x＞0) ，下列结论正确的是（  ）

  A.函数f（x）的图象关于直线x=0对称

  B.f（f（ 14））=19

  C.函数f（x）的图象关于直线y=x对称

  D.函数f（x）在R上是增函数

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• 9下列命题中的真命题是（  ）

  A.三角形的内角必是第一象限或第二象限的角

  B.角α的终边在x轴上时，角α的正弦线、正切线分别变成一个点

  C.终边相同的角必相等

  D.终边在第二象限的角是钝角

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• 10下列说法：①16的4次方根是2；② 416的运算结果是±2；③当n为大于1的奇数时， na对任意a∈R有意义；④当n为大于1的偶数时， na只有当a≥0时才有意义．其中正确的是（  ）

  A.①③④

  B.②③④

  C.②③

  D.③④

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