已知函数f（x）=cosxsinx（x∈R），给出下列四个命题：①f（x）为奇函数          ②f（x）的最小正周期是2π；③f（x）在区间[- π4， π4]上是增函数；     ④f（x）的图象关于直线x= 3π4对称；其中正确的命题为（  ）

试卷相关题目

• 1下列命题：①5＞4或4＞5；②9≥3；③命题“若a＞b，则a+c＞b+c”的否命题；④命题“矩形的两条对角线相等”的逆命题．其中假命题的个数为（  ）

  B.1

  C.2

  D.3

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• 2用计算器验算函数y= lgxx(x＞1)的若干个值，可以猜想下列命题中的真命题只能是（  ）

  A.y= lgxx在（1，+∞）上是单调减函数

  B.y= lgxx，x∈（1，+∞）有最小值

  C.y= lgxx，x∈（1，+∞）的值域为(0，lg33]

  D.limn→∞lgnn=0，n∈N

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• 3如果一个命题的逆命题是真命题，则它的否命题（  ）

  A.一定是假命题

  B.不一定是假命题

  C.一定是真命题

  D.不一定是真命题

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• 4已知原命题“菱形的对角线互相垂直”，则它的逆命题、否命题、逆否命题的真假判断正确的是（  ）

  A.逆命题为假，否命题、逆否命题为真

  B.逆命题、否命题、逆否命题都为真

  C.逆命题、否命题为假，逆否命题为真

  D.逆命题为真，否命题、逆否命题为假

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• 5若a＞b，在① 1a＜ 1b；②a2＞b2；③lg（a-b）＞0；④2a＞2b；⑤ ab＞1中，正确的有（  ）

  A.1个

  B.2个

  C.3个

  D.4个

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• 6对于函数f（x）=x|x|+px+q，现给出四个命题：①q=0时，f（x）为奇函数；    ②y=f（x）的图象关于（0，q）对称；    ③p=0，q＞0时，方程f（x）=0有且只有一个实数根；    ④方程f（x）=0至多有两个实数根．其中正确命题的序号为（  ）

  A.①②

  B.①②③

  C.②④

  D.②③

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• 7已知p：x2-2x-3＞0，q：|x-1|＜a，若q是￢p的必要不充分条件，则实数a的取值范围是（  ）

  A.[2，+∞）

  B.（2，+∞）

  C.[1，+∞）

  D.（1，+∞）

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• 8有以下四个命题：其中正确的命题是（  ）（1）过一点有且仅有一个平面与已知直线垂直；（2）两条相交直线在同一平面内的射影必为相交直线；（3）底面是正多边形，各侧棱长都相等的棱锥是正棱锥；（4）底面是正方形，有两个侧面是矩形的四棱柱是正四棱柱．

  A.（1）（4）

  B.（1）（3）

  C.（3）（4）

  D.（2）（3）

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• 9若a，b∈R，下列命题中正确的是（  ）

  A.若a＞b，则a2＞b2

  B.若a≠b，则a2≠b2

  C.若|a|＞b，则a2＞b2

  D.若a＞|b|，则a2＞b2

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• 10下列命题中正确的命题是（  ）

  A.若点P（a，2a）（a≠0）为角a终边上一点，则sina= 2 55

  B.同时满足sina= 12，cosa=32的角a有且只有一个

  C.当|a|＜1时，tan（arcsina）的值恒正

  D.三角方程tan(x+ π3)= 3的解集为{x|x=kπ，k∈Z}

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