给出定义：若m- 12＜x≤m+ 12（m∈Z），则称m为离实数x最近的整数，记作{x}=m，在此基础上给出下列关于函数f（x）=|x-{x}|的五个命题：①函数y=f（x）的定义域为R，值域为[0， 12]；②函数y=f（x）是周期函数，最小正周期为1；③函数y=f（x）在[- 12， 12]上是增函数；④函数y=f（x）的图象关于直线x= k2（k∈Z）对称；⑤函数y=f（x）的图象关于点（k，0）（k∈Z）对称．其中正确的命题有（  ）个．

试卷相关题目

• 1已知命题P：?x∈R，x2+2ax+a≤0．若命题P是假命题，则实数a的取值范围是（  ）

  A.（0，1）

  B.（-∞，0）∪（1，+∞）

  C.[0，1]

  D.（-∞，0）∪[1，+∞）

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• 2若直线a⊥平面α内两条直线，则直线a⊥平面α；则它和它的逆命题、否命题、逆否命题中真命题的个数是（  ）

  B.1

  C.2

  D.3

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• 3下列等式中正确的个数为（  ）（a，b，c＞0，a，b，c≠1，x，y＞0，k≠0）（1）logab+logba=0（2）loga（x+y）=logax?logay（3）logab= logaclogbc（4）logakb= 1klogab．

  A.0个

  B.1个

  C.2个

  D.3个

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• 4已知函数f（x）=（ 14）x- x，正实数a、b、c满足f（c）＜0＜f（a）＜f（b），若实数d是函数f（x）的一个零点，那么下列5个判断：①d＜a；②d＞b；③d＜c；④c＜a；⑤a＞b．其中可能成立的个数为（  ）

  A.4

  B.3

  C.2

  D.1

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• 5关于直线m、n与平面α、β，有以下四个命题：①若m∥α，n∥β且α∥β，则m∥n   ②若m∥α且n⊥β且α⊥β，则m∥n③若m⊥α，n∥β且α∥β，则m⊥n   ④若m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m⊥n其中真命题有（  ）

  A.1个

  B.2个

  C.3个

  D.4个

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• 6下列说法错误的是（  ）

  A.如果直线上的两点在一个平面内，那么此直线在平面内

  B.过空间中三点，有且只有一个平面

  C.若两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线

  D.平行于同一条直线的两条直线互相平行

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• 7已知复数z= 21-i，给出下列四个结论：①|z|=2；②z2=2i；③z的共轭复数是 .z=-1+i；④z的虚部为i．其中正确结论的个数是（  ）

  B.1

  C.2

  D.3

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• 8在①1?{0，1，2}；②{1}∈{0，1，2}；③{0，2，1}={0，1，2}；④??{0}上述四个关系中，错误的个数是（  ）

  A.1个

  B.2个

  C.3个

  D.4

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• 9在下列命题中：①若向量 a， b共线，则向量 a， b所在的直线平行；②若向量 a， b所在的直线为异面直线，则向量 a， b一定不共面；③若三个向量 a， b， c两两共面，则向量 a， b， c共面；④已知是空间的三个向量 a， b， c，则对于空间的任意一个向量 p总存在实数x，y，z使得 p=x a+y b+z c；其中正确的命题的个数是（  ）

  B.1

  C.2

  D.3

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• 10已知异面直线a、b的方向向量分别为 a、 b，平面α、β的法向量分别为 m、 n，则下列命题中是假命题的是（  ）

  A.对于 p，若存在实数x、y使得p=x a+y b，则p，a，b共面

  B.若 a∥ m，则a⊥α

  C.若cos＜ a，m＞=-12，则l与α所成角大小为60°

  D.若二面角α-l-β的大小为γ，则γ=＜ m，n＞或π-＜m，n＞

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