设函数f（x）=|x+1|+|x+2|+…+|x+2010|+|x-1|+|x-2|+…+|x-2010|（x∈R）四位同学研究得出如下四个命题，其中真命题的有（  ）个①f（x）是偶函数；②f（x）在（0，+∞）单调递增；③不等式f（x）＜2010×2011的解集为?；④关于实数a的方程f（a2-3a+2）=f（a-1）有无数解．

试卷相关题目

• 1已知异面直线a、b的方向向量分别为 a、 b，平面α、β的法向量分别为 m、 n，则下列命题中是假命题的是（  ）

  A.对于 p，若存在实数x、y使得p=x a+y b，则p，a，b共面

  B.若 a∥ m，则a⊥α

  C.若cos＜ a，m＞=-12，则l与α所成角大小为60°

  D.若二面角α-l-β的大小为γ，则γ=＜ m，n＞或π-＜m，n＞

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• 2在下列命题中：①若向量 a， b共线，则向量 a， b所在的直线平行；②若向量 a， b所在的直线为异面直线，则向量 a， b一定不共面；③若三个向量 a， b， c两两共面，则向量 a， b， c共面；④已知是空间的三个向量 a， b， c，则对于空间的任意一个向量 p总存在实数x，y，z使得 p=x a+y b+z c；其中正确的命题的个数是（  ）

  B.1

  C.2

  D.3

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• 3在①1?{0，1，2}；②{1}∈{0，1，2}；③{0，2，1}={0，1，2}；④??{0}上述四个关系中，错误的个数是（  ）

  A.1个

  B.2个

  C.3个

  D.4

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• 4已知复数z= 21-i，给出下列四个结论：①|z|=2；②z2=2i；③z的共轭复数是 .z=-1+i；④z的虚部为i．其中正确结论的个数是（  ）

  B.1

  C.2

  D.3

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• 5下列说法错误的是（  ）

  A.如果直线上的两点在一个平面内，那么此直线在平面内

  B.过空间中三点，有且只有一个平面

  C.若两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线

  D.平行于同一条直线的两条直线互相平行

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• 6下列选项中，说法正确的是（  ）

  A.命题“?x0∈R， x20-x0≤0”的否定是“?x∈R，x2-x＞0”

  B.命题“p?q为真”是命题“p∧q为真”的充分不必要条件

  C.命题“若am2≤bm2，则a≤b”是假命题

  D.命题“若sinx=siny，则x=y”的逆否命题为真命题

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• 7已知m，n是空间两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题正确的是（  ）

  A.若α∥β，m?α，n?β，则m∥n

  B.若α∩γ=m，β∩γ=n，m，∥n，则α∥β

  C.若m?β，a⊥β，则m⊥α

  D.若m⊥β，m∥α，则α⊥β

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• 8下列命题正确的有（  ）个（1）若a＞b，则ac2＞bc2（2）若ac2＞bc2，则a＞b（3）若a＞b，c＞d，则a-c＞b-d（4）若a＜b＜1，则 1-a＞ 1-b．

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 9下列结论中正确的是（  ）

  A.若ac＞bc，则a＞b

  B.若a8＞b8，则a＞b

  C.若a＞b，c＜0，则ac＜bc

  D.若 a＜b，则a＞b

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• 10有下列说法：（1）a＞b＞0是a2＞b2的充要条件； （2）a＞b＞0是 1a＜ 1b的充要条件；（3）a＞b＞0是a3＞b3的充要条件．则其中正确的说法有（  ）

  A.0个

  B.1 个

  C.2 个

  D.3 个

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