已知命题P：函数y=loga（x+1）在定义域内单调递减；命题Q：不等式 x2+（2a-3）x+1＞0的解集为R．如果P且Q是真命题，则实数a的取值范围是（  ）

试卷相关题目

• 1对于下列命题：p：?x∈R，-1≤sinx≤1；q：?x∈R，sinx+ 3cosx=π，下列判断正确的是（  ）

  A.p假q真

  B.¬p假¬q真

  C.p，q都假

  D.¬p，¬q都假

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• 2已知命题P：所有有理数都是实数，命题q：正数的对数都是正数，则下列命题中为真命题的是（  ）

  A.（￢p）∨q

  B.p∧q

  C.（￢p）∧（￢q）

  D.（￢p）∨（￢q）

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• 3若p，q是两个简单命题，且“p或q”是假命题，则必有（  ）

  A.p真q真

  B.p真q假

  C.p假q假

  D.p假q真

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• 4命题p：若a、b∈R，|a|+|b|＞1  则|a+b|＞1．命题q：等轴双曲线 x2a2- y2b2=1(a＞0，b＞0)中a=b．则以上两个命题中（  ）

  A.“p或q”为假

  B.“p且q”为真

  C.p真q假

  D.p假q真

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• 5下列语句中是命题的是（  ）

  A.语文和数学

  B.sin45°=1

  C.x2+2x-1

  D.集合与元素

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• 6“若x，y∈R且x2+y2=0，则x，y全为0”的否命题是（  ）

  A.若x，y∈R且x2+y2≠0，则x，y全不为0

  B.若x，y∈R且x2+y2≠0，则x，y不全为0

  C.若x，y∈R且x，y全为0，则x2+y2=0

  D.若x，y∈R且xy≠0，则x2+y2≠0

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• 7给出以下四个命题：①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若q≤-1，则x2+x+q=0有实根”的逆否命题；④“不等边三角形的三内角相等”的逆否命题．其中真命题是（  ）

  A.①②

  B.②③

  C.①③

  D.③④

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• 8已知命题p：“a=1是x＞0，x+ ax≥2的充分必要条件”，命题q：“存在x0∈R，x02+x0-2＞0”，则下列命题正确的是（  ）

  A.命题“p∧q”是真命题

  B.命题“p∧（￢q）”是真命题

  C.命题“（￢p）∧q”是真命题

  D.命题“（￢p）∧（￢q）”是真命题

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• 9设命题p：函数f（x）=x3-ax-1在区间[-1，1]上单调递减；命题q：函数y=ln（x2+ax+1）的值域是R．如果命题p或q为真命题，p且q为假命题，则实数a的取值范围是（  ）

  A.（-∞，3]

  B.（-∞，-2]∪[2，3）

  C.（2，3]

  D.[3，+∞）

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• 10命题“若x2＜1，则-1＜x＜1”的逆否命题是（  ）

  A.若x2≥1，则x≥1或x≤-1

  B.若-1＜x＜1，则x2＜1

  C.若x＞1或x＜-1，则x2＞1

  D.若x≥1或x≤-1，则x2≥1

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