对于定义在R上的函数f（x），有下述命题： ①若f（x）是奇函数，则f（x-1）的图象关于点A（1，0）对称 ②若函数f（x-1）的图象关于直线x=1对称，则f（x）为偶函数 ③若对x∈R，有f（x-1）=-f（x），则f（x）的周期为2 ④函数y=f（x-1）与y=f（1-x）的图象关于直线x=1对称． 其中正确命题的个数是

试卷相关题目

• 1已知y=f（x）是奇函数，当0≤x≤4时，f（x）=x 2-2x，则当-4≤x≤0时，f（x）的解析式是

  A.x2-2x

  B.-x2-2x

  C.-x2+2x

  D.x2+2x

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• 2若奇函数f（x）在（0，+∞）是增函数，又f（-3）=0，则 的解集为

  A.（-3，0）∪（3，+∞）

  B.（-3，0）∪（0，3）

  C.（-∞，-3）∪（3，+∞）

  D.（-∞，-3）∪（0，3）

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• 3定义在R上的奇函数f（x），当x＜0时， ，则 等于

  A.1

  B.-1

  C.2

  D.-2

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• 4设f（x）=x 2+（a+1）x+b是定义在区间[b-4，b]上的偶函数，则点（a，b）位于

  A.第一象限

  B.第二象限

  C.第三象限

  D.第四象限

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• 5已知函数f（x）是定义域为R的奇函数，当x＞0时，f（x）=-x+1，则f（-4）等于

  A.5

  B.3

  C.-3

  D.-5

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• 6已知奇函数f（x）对x∈R都有f（x+2）=-f（x）成立，若f（1）=2，则f（2011）等于

  A.2011

  B.2

  C.-1

  D.-2

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• 7已知函数f（x）是（-∞，+∞）上的奇函数，且f（1-x）=f（1+x），当x∈[0，1]时，f（x）=2 x-1，则f（2011）+f（2012）的值为

  A.-2

  B.-1

  C.1

  D.2

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