已知函数f（x）=cosxsinx（x∈R），给出下列四个命题： ①若f（x1）=-f（x2），则x1=-x2；②f（x）的最小正周期是2π； ③f（x）在区间上是增函数；④f（x）的图象关于直线x=对称； 其中正确的命题为

试卷相关题目

• 1下列函数中周期为2的是

  A.

  B.y=sin2πx+cos2πx

  C.

  D.y=sinπxcosπx

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• 2函数f（x）=cos2x（x∈R）的最小正周期是

  A.

  B.

  C.π

  D.2π

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• 3某地一天从6~14时的温度变化曲线近似满足函数y=Asin（ωx+φ）+b，则这段曲线的函数解析式为

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 4要得到函数的图象，只需将的图象

  A.向左平移个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）

  B.向左平移个单位，再把各点的纵坐标缩短到原来的倍（横坐标不变）

  C.向左平移个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）

  D.向左平移个单位，再把各点的纵坐标缩短到原来的倍（横坐标不变）

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• 5函数y=2cos2x的一个单调区间是

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 6函数y=sin2x的最小正周期是

  A.

  B.π

  C.

  D.2π

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• 7已知函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的图象如下图所示，则函数的解析式为

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 8下图是函数f（x）=Acos（ωx+φ）+k的图象的一部分，则函数f（x）的解析式以及S= f（1）+ f（2）+…+ f（2010）的值分别为

  A.，S=2010

  B.，S=2010

  C.，S=2010.5

  D.，S=2010.5

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• 9已知函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，则

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 10函数y=sinx+cosx的最大值为

  A.1

  B.2

  C.

  D.

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