已知 i与 j为互相垂直的单位向量， a= i-2 j， b= i+λ j且 a与 b的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是（  ）

试卷相关题目

• 1已知向量 a=(1，1)， b=(2，0)，则向量 a， b的夹角为（  ）

  A.π3

  B.π6

  C.π4

  D.π2

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• 2若平面向量 b与向量 a=（1，-2）的夹角是180°，且| b|=3 5，则 b=（  ）

  A.（-3，6）

  B.（3，-6）

  C.（6，-3）

  D.（-6，3）

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• 3若向量 a， b满足| a|=1，| b|= 2，且 a⊥( a+ b)，则 a与 b的夹角为（  ）

  A.π2

  B.2π3

  C.3π4

  D.5π6

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• 4设平面向量 a=（-2，1）， b=（λ，-1），若 a与 b的夹角为钝角，则λ的取值范围是（  ）

  A.(- 12，2)∪(2，+∞)

  B.（2，+∞）

  C.（- 12，+∞）

  D.（-∞，- 12）

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• 5设向量 a=（-2，1）， b=（λ，-1）（λ∈R），若 a、 b的夹角为钝角，则λ的取值范围是（  ）

  A.（-∞，- 12）

  B.（- 12，+∞）

  C.（ 12，+∞）

  D.（- 12，2）∪（2，+∞）

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• 6已知向量a=（ λ2+63，λ），i=（1，0）和j=（0，1），若a?j=- 3，则向量a与i的夹角＜a，i＞=（  ）

  A.π3

  B.- π6

  C.5π6

  D.π6

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• 7若非零向量 a， b满足| a|=| b|，(2 a+ b)? b=0，则 a， b的夹角为（  ）

  A.30°

  B.60

  C.120°

  D.150°

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• 8设单位向量 e1， e2的夹角为60°，则向量3 e1+4 e2与向量 e1的夹角的余弦值是（  ）

  A.34

  B.537

  C.2537

  D.537

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• 9| a|=1，| b|=2， b= c- a，且 c⊥ a，则 a与 b的夹角为（  ）

  A.60°

  B.30°

  C.150°

  D.120°

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• 10已知空间向量 a， b满足条件：（ a+3 b）⊥（7 a-5 b），且（ a-4 b）⊥（7 a-2 b），则空间向量 a， b的夹角＜ a， b＞（  ）

  A.等于30°

  B.等于45°

  C.等于60°

  D.不确定

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