平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两点A(3,1),B(-1,3),若点C满足 =α +β ,其中α,β∈R且α+β=1,则点C的轨迹方程为(  )

试卷相关题目

• 1已知平面向量 a＝( x 1， y 1)， b＝( x 2， y 2)，若| a|＝2，| b|＝3， a·b＝－6，则 的值为(  )

  A.

  B.－

  C.

  D.－

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• 2设A 1,A 2,A 3,A 4,A 5是平面上给定的5个不同点,则使 + + + + =0成立的点M的个数为(  )

  B.1

  C.5

  D.10

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• 3如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD=CD=1,AB=3,动点P在△BCD内运动(含边界),设 =α +β ,则α+β的最大值是(  )

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 4直线 与圆 交于不同的两点 ， ，且 ，其中 是坐标原点，则实数 的取值范围是（  ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 5设e 1、e 2是平面内一组基向量，且a＝e 1＋2e 2，b＝－e 1＋e 2，则向量e 1＋e 2可以表示为另一组基向量a、b的线性组合，即e 1＋e 2＝ma＋nb，则m、n分别为（   ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 6如图，△ ABC中，∠ A＝60°，∠ A的平分线交 BC于 D，若 AB＝4，且 ＝ ＋ λ  ( λ∈R)，则 AD的长为(  )

  A.2

  B.3

  C.4

  D.5

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• 7已知 a， b是单位向量， a·b＝0，若向量 c满足| c－ a－ b|＝1，则| c|的取值范围是(  )

  A.[－1，＋1]

  B.[－1，＋2]

  C.[1，＋1]

  D.1，＋2

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• 8已知点P为△ABC所在平面上的一点,且 = +t ,其中t为实数,若点P落在△ABC的内部,则t的取值范围是(  )

  A.0

  B.0

  C.0

  D.0

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• 9在平面斜坐标系 中， 轴方向水平向右， 方向指向左上方，且 ，平面上任一点 关于斜坐标系的斜坐标是这样定义的：若 （其中向量 分别是与 轴、 轴同方向的单位向量），则 点斜坐标为 ，那么以 为顶点， 为焦点， 轴为对称轴的抛物线方程为 （    ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 10在平面直角坐标系 中，点 和点 满足：向量 在向量 上的投影为 ，则 的值为（   ）

  A.5

  B.

  C.8

  D.

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