平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A(3，1)，B(-1，3)，若点C满足，其中α，β∈R，且α+β=1，则点C的轨迹方程为 （  ）

试卷相关题目

• 1已知e 1，e 2是夹角为60°的两个单位向量，若a＝e 1＋e 2，b＝－4e 1＋2e 2，则a与b的夹角为(    ).

  A.30°

  B.60°

  C.120°

  D.150°

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• 2已知向量 OC=（2，2）， CA=( 2cosa， 2sina)，则向量 .OA的模的最大值是（  ）

  A.3

  B.3 2

  C.2

  D.18

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• 3设向量 a=（ 32，cosθ），向量 b=（sinθ， 13），其 a∥ b，则锐角θ为（  ）

  A.60°

  B.30°

  C.75°

  D.45°

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• 4若平面向量 a=（1，x）和 b=（2x+3，-x）互相平行，其中x∈R，则| a- b|=（  ）

  A.2 5

  B.2或2 5

  C.-2或0

  D.2或10

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• 5如图BC是单位圆A的一条直径, F是线段AB上的点，且 ,若DE是圆A中绕圆心A运动的一条直径，则 的值是（   ）.

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 6下列各组向量中，可以作为基底的是 （  ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 7已知 a=(3，4)， b=(5，6)，则 a+ b等于（  ）

  A.39

  B.18

  C.（2，2）

  D.（8，10）

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• 8在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2CD，M，N分别是CD，AB的中点，设 AB= a， AD= b．若 MN=m a+n b，则 nm=（  ）

  A.- 14

  B.-4

  C.14

  D.4

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• 9已知点M在平面ABC内，并且对空间任意一点O，有 OM=x OA+ 13 OB+ 13 OC，则x的值为（  ）

  A.1

  B.0C.3D. 13

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• 10已知 均为单位向量，它们的夹角为 ，那么 （   ）.

  A.

  B.

  C.

  D.

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