设 是已知的平面向量且 ，关于向量 的分解，有如下四个命题： ①给定向量 ，总存在向量 ，使 ； ②给定向量 和 ，总存在实数 和 ，使 ； ③给定单位向量 和正数 ，总存在单位向量 和实数 ，使 ； ④给定正数 和 ，总存在单位向量 和单位向量 ，使 ； 上述命题中的向量 ， 和 在同一平面内且两两不共线，则真命题的个数是(  )

试卷相关题目

• 1如图所示， 是圆 上的三点，线段 的延长线于线段 的延长线交于圆 外的一点 ，若 ，则 的取值范围是（   ）   

  A.

  B.

  C.D.

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• 2在 中， ， .若点D满足 ,则  （    ）

  A.

  B.

  C.D.

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• 3已知向量 ，向量 ，且 ，则 的值是（   ）

  A.

  B.

  C.D.

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• 4在 中， 是 边的中点，角 的对边分别是 ，若 ，则 的形状为(     )

  A.直角三角形

  B.钝角三角形

  C.等边三角形

  D.等腰三角形但不是等边三角形

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• 5已知平面向量 ， ，若 ∥ ，则 等于(      )

  A.

  B.

  C.D.

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• 6如图，平面内有三个向量 ，其中 与 的夹角为 ， 与 的夹角为 ，且 ，若 ，则（    ）

  A.

  B.

  C.B.C.D.

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• 7若三点 共线，则有（  ）

  A.

  B.

  C.D.

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• 8平行四边形 中， =（1，0）， =（2，2），则 等于（   ）

  A.4

  B.-4

  C.2

  D.-2

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• 9过坐标原点O作单位圆 的两条互相垂直的半径 ，若在该圆上存在一点 ，使得 （ ），则以下说法正确的是（   ）

  A.点一定在单位圆内

  B.点一定在单位圆上

  C.点一定在单位圆外D.当且仅当时，点在单位圆上

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• 10设向量 ， ，若满足 ，则 (   )

  A.

  B.

  C.D.

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