抛物线有光学性质：由其焦点射出的光线经抛物线折射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出。现已知抛物线 的焦点为F，过抛物线上点 的切线为 ，过P点作平行于x轴的直线m，过焦点F作平行于 的直线交m于M，则 的长为（   ）

试卷相关题目

• 1过抛物线 y 2＝2 px焦点 F作直线 l交抛物线于 A， B两点， O为坐标原点，则△ ABO为(  )．

  A.锐角三角形

  B.直角三角形

  C.不确定

  D.钝角三角形

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• 2设抛物线 C：y2＝2px(p＞0)的焦点为 F，点 M在 C上， |MF|＝5，若以 MF为直径的圆过点(0,2)，则 C的方程为(  )．

  A.y2＝4x或y2＝8x

  B.y2＝2x或y2＝8x

  C.y2＝4x或y2＝16x

  D.y2＝2x或y2＝16x

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• 3已知点 是抛物线 的焦点，点 在该抛物线上，且点 的横坐标是 ，则 =（   ）

  A.2

  B.3

  C.4

  D.5

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• 4抛物线 的焦点为 ,点 为该抛物线上的动点,又点 ,则 的最小值是（ ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 5已知过抛物线 y 2＝2 px( p>0)的焦点 F且垂直于抛物线的对称轴的直线交抛物线于 A， B两点，若线段 AB的长为8，则 p的值为(  )．

  A.1

  B.2

  C.4

  D.8

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• 6设经过定点 的直线与抛物线 相交于 两点，若  为常数，则 的值为（ ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 7抛物线 y 2＝8 x的焦点到直线 x－ y＝0的距离是(  )．

  A.2

  B.2

  C.

  D.1

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• 8过抛物线  的焦点作直线交抛物线于 ， 两点，如果 ，那么 ＝ （ ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 9直线 过抛物线 的焦点，且与抛物线交于 、 两点，若线段 的长是8， 的中点到 轴的距离是2，则此抛物线方程是 （     ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 10若抛物线 的右焦点重合，则p的值为（   ）

  A.－2

  B.2

  C.－4

  D.4

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