高中数学代数与函数一集合56
题目内容

由无理数引发的数学危机一直延续到19世纪.直到1872年,德国数学家戴德金从连续性的要求出发,用有理数的“分割”来定义无理数(史称戴德金分割),并把实数理论建立在严格的科学基础上,才结束了无理数被认为“无理”的时代,也结束了持续2000多年的数学史上的第一次大危机.所谓戴德金分割,是指将有理数集 划分为两个非空的子集 ,且满足 , , 中的每一个元素都小于 中的每一个元素,则称 为戴德金分割.试判断,对于任一戴德金分割 ,下列选项中,不可能成立的是(   )

2021-09-14

A.没有最大元素,有一个最小元素

B.没有最大元素,也没有最小元素

C.有一个最大元素,有一个最小元素

D.有一个最大元素,没有最小元素

题目答案

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