已知点F1，F2分别是双曲线（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若△ABF2是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是 （     ）

试卷相关题目

• 1过双曲线的一个焦点F2作垂直于实轴的弦PQ，F1是另一焦点，若∠PF1Q=，则双曲线的离心率e等于 （     ）

  A.-1

  B.

  C.+1

  D.+2

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• 2已知双曲线（a＞0）的中心在原点，右焦点与抛物线y2=16x的焦点重合，则该双曲线的离心率等于（    ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 3设e1，e2分别为有公共焦点F1，F2的椭圆和双曲线的离心率，P为两曲线的一个公共点，且满足，则的值为 （     ）

  A.

  B.2

  C.3

  D.不确定

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• 4已知抛物线y2=2px（p＞0）与双曲线（a＞0，b＞0）有相同的焦点F，点A是两曲线的一个交点，且AF⊥x轴，若l为双曲线的一条渐近线，则l的倾斜角所在的区间可能是 （     ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 5设F1，F2分别为双曲线的左、右焦点．若在双曲线右支上存在点P，满足|PF2|=|F1F2|，且F2到直线PF1的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为 （     ）

  A.3x±4y=0

  B.3x±5y=0

  C.4x±3y=0

  D.5x±4y=0

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• 6过双曲线（a＞0，b＞0）的一个焦点F引它的渐近线的垂线，垂足为M，延长FM交y轴于E，若FM=ME，则该双曲线的离心率为 （     ）

  A.3

  B.2

  C.

  D.

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• 7若双曲线实轴的长度、虚轴的长度和焦距成等差数列，则该双曲线的离心率是 （     ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 8二次曲线，m∈[-3，-1]时，该曲线的离心率e的取值范围是 （     ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 9两个正数a、b的等差中项是，一个等比中项是，且a＞b，则双曲线的离心率e等于 （     ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 10已知直线y=k(x-3)与双曲线，有如下信息：联立方程组消去y后得到方程Ax2+Bx+C=0，分类讨论：（1）当A=0时，该方程恒有一解；（2）当A≠0时，△=B2-4AC≥0恒成立。在满足所提供信息的前提下，双曲线离心率的取值范围是 （     ）

  A.[9，+∞)

  B.(1，9]

  C.(1，2]

  D.[2，+∞)

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