双曲线（a＞0，b＞0）的两个焦点为F1、F2，若P为其上一点，且|PF1|=2|PF2|，则双曲线离心率的取值范围是 （     ）

试卷相关题目

• 1双曲线的一条渐近线与抛物线y=x2+1有公共点，则双曲线的离心率e的取值范围 （     ）

  A.[，+∞)

  B.[5，+∞)

  C.[，+∞)

  D.[，+∞)

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• 2设双曲线的右焦点为F，右准线与一条渐近线交于M点，若(O是坐标原点)，则双曲线的离心率为 （     ）

  A.

  B.

  C.2

  D.

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• 3若无论m（m∈R）取何值时，直线y=x+m与双曲线恒有公共点，则双曲线的离心率e的取值范围是 （     ）

  A.（1，）

  B.（，）

  C.（，+∞）

  D.[，+∞）

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• 4已知点P是双曲线（a＞b＞0）右支上一点，F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，I为△PF1F2的内心，若成立，则双曲线的离心率为 （     ）

  A.5

  B.4

  C.3

  D.2

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• 5设双曲线（a＞0，b＞0）的右顶点为A，P为双曲线上的一个动点（不是顶点），从点A引双曲线的两条渐近线的平行线，与直线OP分别交于Q、R两点，其中O为坐标原点，则|OP|2与|OQ|·|OR|的大小关系为 （     ）

  A.|OP|2＜|OQ|·|OR|

  B.|OP|2>|OQ|·|OR|

  C.|OP|2=|OQ|·|OR|

  D.不确定

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• 6若双曲线的焦点到其渐近线的距离等于实轴长，则该双曲线的离心率为 （     ）

  A.

  B.5

  C.

  D.2

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• 7设双曲线（a＞0，b＞0）的渐近线与抛物线y=x2+1相切，则该双曲线的离心率等于（   ）

  A.

  B.2

  C.

  D.

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• 8已知双曲线C：+=1（a＞0，b＞0），以C的右焦点为圆心且与C的渐近线相切的圆的半径是（   ）

  A.a

  B.b

  C.

  D.

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• 9双曲线（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别是F1，F2，过F1作倾斜角为30°的直线交双曲线右支于M点，若MF2垂直于x轴，则双曲线的离心率为 （     ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 10在平面直角坐标系xOy中，双曲线中心在原点，焦点在y轴上，一条渐近线方程为x-2y=0，则它的离心率为 （     ）

  A.

  B.

  C.

  D.2

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