设F1，F2分别是双曲线 x2a2- y2b2=1的左、右焦点．若双曲线上存在点A，使∠F1AF2=90°，且|AF1|=3|AF2|，则双曲线离心率为（  ）

试卷相关题目

• 1若椭圆 x2a2+ y2b2=1（a＞b＞0）的离心率e=  3 2，则双曲线 x2a2- y2b2=1的离心率为（  ）

  A.54

  B.52

  C.72

  D.54

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• 2双曲线 x2a2- y2b2=1(a＞0，b＞0)的左右焦点为F1，F2，P是双曲线上一点，满足|PF2|=|F1F2|，直线PF1与圆x2+y2=a2相切，则双曲线的离心率为（  ）

  A.54

  B.3

  C.2 33

  D.53

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• 3双曲线C： x2a2- y2b2=1(a＞0，b＞0)与抛物线y2=2px（p＞0）相交于A，B两点，公共弦AB恰好过它们的公共焦点F，则双曲线C的离心率为（  ）

  A.2

  B.1+ 2

  C.2 2

  D.2+ 2

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• 4以 3x±y=0为渐近线，一个焦点是F（0，2）的双曲线方程是（  ）

  A.x2- y23=1

  B.y23-x2=1

  C.x23-y2=1

  D.y2- x23=1

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• 5双曲线 x216- y29=1的焦点是F1，F2，点P是双曲线上一点，若 PF1 ? PF2 =0，则△PF1F2的面积是（  ）

  A.9

  B.12

  C.15

  D.20

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• 6（理） 抛物线x2=16y的准线与双曲线 y2a2- x2b2=1(a＞0，b＞0)一条渐近线交点的横坐标为-8，双曲线 y2a2- x2b2=1(a＞0，b＞0)的离心率为（  ）

  A.2

  B.3

  C.2

  D.5

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• 7双曲线 y216- x220 =1上的一点P与其焦点F1的距离等于8，则点P到F2的距离等于（  ）

  A.8

  B.12

  C.16

  D.20

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• 8已知双曲线3x2-y2=9，则双曲线右支上的点P到右焦点的距离与点x2到右准线的距离之比等于（  ）

  A.2

  B.2 23

  C.2

  D.4

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• 9双曲线的实轴长、虚轴长与焦距的和为8，则半焦距的取值范围是（  ）

  A.[4 2-4，4）

  B.[4 2-4，2]

  C.(4 2-4，2)

  D.[4 2-4，2)

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• 10设平面区域D是由双曲线Y2- X24=1的两条渐近线和椭圆 x22+y2=1的右准线所围成的三角形（含边界与内部）．若点（x，y）∈D，则目标函数z=x+y的最大值为（  ）

  A.1

  B.2

  C.3

  D.6

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