已知双曲线 x2a2- y2b2=1 (a＞0，b＞0)，过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于M，N两点，O为坐标原点．若OM⊥ON，则双曲线的离心率为（  ）

试卷相关题目

• 1过双曲线 x2a2- y2b2=1（a＞0，b＞0）的左焦点F1作x轴的垂线交双曲线于点P，F2为右焦点，若∠F1PF2=45°，则双曲线的离心率为（  ）

  A.1+ 22

  B.2+1

  C.2

  D.2

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• 2双曲线x2- y24=1的渐近线方程为（  ）

  A.y= 12x

  B.y=±2x

  C.y=2x

  D.y=-2x

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• 3已知方程 x22+m- y2m+1=1表示双曲线，则m的取值范围是（  ）

  A.m＜2

  B.1＜m＜2

  C.m＜-2或m＞-1

  D.m＜-1或1＜m＜2

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• 4过双曲线 x29- y216=1的右焦点，且平行于经过一、三象限的渐近线的直线方程是（  ）

  A.3x+4y-15=0

  B.3x-4y-15=0

  C.4x-3y+20=0

  D.4x-3y-20=0

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• 5双曲线mx2-y2=m的虚轴长是实轴长的2倍，则实数m=（  ）

  A.-4

  B.2

  C.4

  D.±4

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• 6双曲线 x29- y216=1的两个焦点为F1、F2，点P在双曲线上，若PF1⊥PF2，则点P到x轴的距离为（  ）

  A.85

  B.165

  C.4

  D.163

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• 7双曲线 x23-y2=1的两焦点为F1，F2，P点在双曲线上，且满足|PF1|+|PF2|=2 5，则△PF1F2的面积为（  ）

  A.2

  B.1

  C.4

  D.3

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• 8双曲线的两条渐近线互相垂直，则该双曲线的离心率是（  ）

  A.2

  B.3

  C.2

  D.2 2

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• 9双曲线x2-y2=1的左焦点为F，点P是双曲线左支上位于x轴上方的任一点，则直线PF的斜率的取值范围是（  ）

  A.（-∞，0]∪[1，+∞）

  B.（-∞，0）∪（1，+∞）

  C.（-∞，-1）∪[1，+∞）

  D.（-∞，-1）∪（0，+∞）

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• 10已知F1，F2分别是双曲线 x2a2- y2b2=1(a，b＞0)的左右焦点，P为双曲线右支上一点，∠F1PF2=60°，∠F1PF2的角平分线PA交x轴于A， F1A=3 AF2 ，则双曲线的离心率为（  ）

  A.2

  B.72

  C.5

  D.3

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