双曲线 x2a2- y2b2=1（a＞0，b＞0）的左，右焦点分别为F1，F2，在双曲线右支上存在点P，满足|PF1|=k|PF2|，则此双曲线的离心率e的最大值为（  ）

试卷相关题目

• 1双曲线x2-y2=1的左焦点到其渐近线的距离是（  ）

  A.12

  B.22

  C.1

  D.2

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• 2若双曲线 x2a2- y2b2=1的一条渐近线与3x-y+1=0平行，则此双曲线的离心率是（  ）

  A.3

  B.2 2

  C.3

  D.10

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• 3下列各对双曲线中，既有相同的离心率，又有相同渐近线的是（  ）

  A.x23-y2=1与 x29- y23=1

  B.x23-y2=1与y2- x23=1

  C.x23-y2=1与x2- y23=1

  D.x23-y2=1与 y23- x29=1

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• 4双曲线 x24- y28=1的离心率为（  ）

  A.2

  B.3

  C.62

  D.33

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• 5已知P为双曲线 x2a2- y2b2=1(a＞0，b＞0)左支上一点，F1，F2为双曲线的左右焦点，且cos∠PF1F2=sin∠PF2F1=  5 5则此双曲线离心率是（  ）

  A.5

  B.5

  C.2 5

  D.3

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• 6双曲线 x2a2- y2b2=1的焦点（c，0）到它的一条渐近线的距离是（  ）

  A.a

  B.b

  C.c

  D.a+b2

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• 7（文科）若双曲线 x29- y2m=1的焦距是10，则实数m的值为（  ）

  A.-16

  B.16

  C.4

  D.81

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• 8过双曲线 x2a2- y2b2=1(a＞0，b＞0）的左焦点F1的直线y= 34（x+c）与双曲线的右支交于点P，若sin∠F1OP= 2425（O为坐标原点），则双曲线的离心率是（  ）

  A.43

  B.5

  C.75

  D.52

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• 9mn＜0是方程 x2m+ y2n=1表示实轴在x轴上的双曲线的（  ）

  A.充分而不必要条件

  B.必要而不充分条件

  C.充分必要条件

  D.既不充分也不必要条件

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• 10过双曲线 x2a2- y2b2=1（a＞0，b＞0）的左焦点F（-c，0）作圆x2+y2=a2的切线，切点为E，延长FE交抛物线y2=4cx于点P，若E为线段FP的中点，则双曲线的离心率为（  ）

  A.5

  B.52

  C.5+1

  D.5+12

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