双曲线具有光学性质“从双曲线的一个焦点发出的光线被双曲线反射后，反射光线的反向延长线都汇聚到双曲线的另一焦点”，由此可得如下结论，过双曲线C：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）右之上的点P处的切线平分∠F1PF2，现过原点O作的平行线交F1P于点M，则|MP|的长度为（　　）

试卷相关题目

• 1已知F1、F2是双曲线16x2-9y2=144的焦点，P为双曲线上一点，若|PF1||PF2|=32，则∠F1PF2=（　　）

  A.π6

  B.π3

  C.π2

  D.2π3

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• 2已知曲线x=4cosθy=2  3sinθ 上一点P到点A（-2，0），B（2，0）的距离之差为2．则△PAB为（　　）

  A.锐角三角形

  B.直角三角形

  C.钝角三角形

  D.等腰三角形

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• 3若双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的渐近线方程为y=± 3 2x，则双曲线的离心率为（　　）

  A.72

  B.32

  C.12

  D.2

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• 4双曲线的渐近线方程为y=±34x，则双曲线的离心率为（　　）

  A.53

  B.54

  C.45或35

  D.53或54

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• 5已知等边△ABC中，D.E分别是C

  A.CB的中点，以A.B为焦点且过D.E的椭圆和双曲线的离心率分别为e1、e2，则下列关于e1、e2的关系式不正确的是（　　）A.e2+e1=2

  B.e2-e1=2

  C.e2e1=2

  D.e2e1＞2

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• 6若双曲线x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)与直线y=3x无交点，则离心率e的取值范围（　　）

  A.（1，2）

  B.（1，2]

  C.（1，5）

  D.（1，5]

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• 7双曲线x24-y28=1的实轴长是（　　）

  A.2

  B.22

  C.4

  D.42

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• 8直线l：x+by+2=0与双曲线x24-y23=1只有一个公共点，则直线l有（　　）

  A.1条

  B.2条

  C.3条

  D.4条

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• 9已知双曲线x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)，点

  A.B在双曲线的右支上，线段AB经过双曲线的右焦点F2，|AB|=m，另一焦点为F1，那么△ABF1的周长是（　　）A.2a+2m

  B.4a+2m

  C.4a

  D.2a+4m

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• 10曲线x225-y29=1与曲线x225-k-y29+k=1(-9＜k＜25)的（　　）

  A.实轴长相等

  B.虚轴长相等

  C.离心率相等

  D.焦距相等

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