设双曲线C的中心为点O,若有且只有一对相交于点O,所成的角为60°的直线A 1B 1和A 2B 2,使 = ,其中A 1,B 1和A 2,B 2分别是这对直线与双曲线C的交点,则该双曲线的离心率的取值范围是(  )

试卷相关题目

• 1已知双曲线C: 的离心率为2, 为期左右顶点,点P为双曲线C在第一象限的任意一点,点O为坐标原点,若 的斜率为 ,则 的取值范围为(   )

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 2已知双曲线 - =1(a>0,b>0)的离心率为2,一个焦点与抛物线y 2=16x的焦点相同,则双曲线的渐近线方程为(  )

  A.y=±x

  B.y=±x

  C.y=±x

  D.y=±x

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• 3已知双曲线 - =1的右焦点为(3,0),则该双曲线的离心率等于(  )

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 4已知双曲线 -y 2=1(a>1)的一条准线为x= ,则该双曲线的离心率为(  )

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 5如果双曲线的两个焦点分别为F 1(-3,0),F 2(3,0),一条渐近线方程为y= x,那么它的两条准线间的距离是(  )

  A.6

  B.4

  C.2

  D.1

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• 6抛物线C 1:y= x 2(p>0)的焦点与双曲线C 2: -y 2=1的右焦点的连线交C 1于第一象限的点M.若C 1在点M处的切线平行于C 2的一条渐近线,则p等于(  )

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 7已知抛物线y=x 2+1与双曲线 - =1(a>0,b>0)的渐近线没有公共点,则此双曲线的离心率可以是(  )

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 8双曲线2x 2-y 2=8的实轴长是(  )

  A.2

  B.2

  C.4

  D.4

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• 9已知0<θ< ,则双曲线C 1: - =1与C 2: - =1的(  )

  A.实轴长相等

  B.虚轴长相等

  C.离心率相等

  D.焦距相等

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