如图， 是双曲线 的左、右焦点，过 的直线 与双曲线分别交于点 ，若 为等边三角形，则 的面积为 （    ）

试卷相关题目

• 1已知直线 与双曲线 交于 ， 两点( ， 不在同一支上)， 为双曲线的两个焦点，则 在（    ）

  A.以，为焦点的双曲线上

  B.以，为焦点的椭圆上

  C.以，为直径两端点的圆上

  D.以上说法均不正确

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• 2若抛物线 的焦点与双曲线 的右焦点重合,则 的值为（   ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 3已知双曲线 的两个焦点分别为 ，以线段 直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为 .则此双曲线的方程为 （    ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 4已知双曲线的离心率为 ，且它有一个焦点与抛物线 的焦点相同，那么双曲线的渐近线方程为（ ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 5已知双曲线 的离心率为 .若抛物线 的焦点到双曲线 的渐近线的距离为 ，则抛物线 的方程为（   ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 6在平面直角坐标系中，定点 ，两动点 在双曲线 的右支上，则 的最小值是（   ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 7已 知F 1 ,F 2分别是双曲线 的左、右焦点,过F 1的直线 与双曲线的左、右两支分别交于

  A.B两点.若ΔABF 2是等边三角形,则该双曲线的离心率为 （ ）A.2

  B.

  C.

  D.

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• 8设 是双曲线 的两个焦点, 是 上一点,若 且 的最小内角为 ,则 的离心率为(    )   

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 9已知直线 与双曲线 交于 ， 两点( ， 在同一支上), 为双曲线的两个焦点,则 在（    ）

  A.以，为焦点的椭圆上或线段的垂直平分线上

  B.以，为焦点的双曲线上或线段的垂直平分线上

  C.以为直径的圆上或线段的垂直平分线上

  D.以上说法均不正确

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• 10已知直线 和双曲线 相交于A，B两点，线段AB的中点为M.设直线 的斜率为k 1(k 1≠0)，直线OM的斜率为k 2,则k 1k 2=（ ）

  A.

  B.-

  C.-

  D.

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