已知双曲线（a＞0，b＞0）的两个焦点为F1、F2，点A在双曲线第一象限的图象上，若△AF1F2的面积为1，且tan∠AF1F2=，tan∠AF2F1=-2，则双曲线方程为 （    ）

试卷相关题目

• 1已知双曲线的两条渐近线均和圆C：x2+y2-6x+5=0相切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，则该双曲线的方程为 （    ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 2设双曲线的离心率为，且它的一条准线与抛物线的准线重合，则此双曲线的方程为 （    ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 3已知双曲线中心在原点且一个焦点为F（，0），直线y=x﹣1与其相交于M、N两点，MN中点的横坐标为﹣，则此双曲线的方程是 （    ）

  A.﹣=1

  B.﹣=1

  C.﹣=1

  D.﹣=1

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• 4已知双曲线的一条渐近线方程是y=x，它的一个焦点在抛物线y2=24x的准线上，则双曲线的方程为 （    ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 5已知A（0，7），B（0，-7），C（12，2），以C为一个焦点作过A，B的椭圆，椭圆的另一个焦点F的轨迹方程是 （    ）

  A.（y≤-1）

  B.（y≥1）

  C.（x≤-1）

  D.（x≥1）

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• 6已知点M（-3，0），N（3，0），B（1，0），动圆C与直线MN切于点B，过M，N与圆C相切的两直线相交于点P，则P点的轨迹方程为 （    ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 7双曲线与椭圆有相同的焦点，它的一条渐近线方程为y=-x，则此双曲线的方程为 （    ）

  A.x2-y2=96

  B.y2-x2=160

  C.x2-y2=80

  D.y2-x2=24

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• 8以椭圆的顶点为顶点，离心率为2的双曲线方程（     ）

  A.

  B.

  C.或

  D.以上都不对

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• 9若双曲线的焦点为（0，4）和（0，﹣4），虚轴长为，则双曲线的方程为  （    ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 10已知双曲线（a＞0，b＞0）的两个焦点为、，点A在双曲线第一象限的图象上，若△的面积为1，且，，则双曲线方程为 （    ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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