若椭圆的短轴为AB，它的一个焦点为F1，则满足△ABF1为等边三角形的椭圆的离心率是（  ）

试卷相关题目

• 1已知M是椭圆 x2a2+ y2b2=1(a＞b＞0)上一点，两焦点为F1，F2，点P是△MF1F2的内心，连接MP并延长交F1F2于N，则 |MP||PN|的值为（  ）

  A.aa2-b2

  B.ba2-b2

  C.a2-b2b

  D.a2-b2a

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• 2椭圆的一焦点与短轴两顶点组成一个等边三角形，则椭圆的离心率e= ca为（  ）

  A.32

  B.34

  C.22

  D.12

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• 3过椭圆C： x2a2+ y2b2=1(a＞b＞0)的左顶点A的斜率为k的直线交椭圆C于另一个点B，且点B在x轴上的射影恰好为右焦点F，若 13＜k＜ 12，则椭圆离心率的取值范围是（  ）

  A.( 14，94)

  B.( 23，1)

  C.( 12，23)

  D.(0， 12)

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• 4已知椭圆 x225+ y2b2=1（0＜b＜5）的离心率为 35，则b等于（  ）

  A.16

  B.8

  C.5

  D.4

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• 5椭圆两焦点为 F1（-4，0），F2（4，0），P在椭圆上，若△PF1F2的面积的最大值为12，则该椭圆的标准方程为（  ）

  A.x225+ x29=1

  B.x225+ y216=1

  C.x216+ y29=1

  D.x210+ y26=1

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• 6已知椭圆C1： x212+ y24=1，C2： x216+ y28=1，则（  ）

  A.C1与C2顶点相同

  B.C1与C2长轴长相同

  C.C1与C2短轴长相同

  D.C1与C2焦距相等

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• 7离心率为 35，长轴长为10的椭圆的标准方程是（  ）

  A.x225+ y216=1

  B.x225+ y216=1或 y225+ x216=1

  C.x2100+ y264=1

  D.x2100+ y264=1或 y2100+ x264=1

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• 8点P在椭圆 x25+ y21=1上，F1，F2为焦点 且∠F1PF2=60°，则△F1PF2的面积为（  ）

  A.33

  B.4

  C.4 3

  D.4(2- 3)

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• 9若椭圆 x2a2+ y2b2=1(a＞b＞0)的离心率为  3 2，则双曲线 x2a2- y2b2=1的渐近线方程为（  ）

  A.y=±4x

  B.y=± 14x

  C.y=±2x

  D.y=± 12x

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• 10已知F1、F2为椭圆 x2a2+ y2b2=1a＞b＞0、的焦点；M为椭圆上一点，MF1垂直于x轴，且∠F1MF2=60°，则椭圆的离心率为（  ）

  A.12

  B.22

  C.33

  D.32

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