已知两条直线 a， b与两个平面 α， β， b⊥ α，则下列命题中正确的是(  )． ①若 a∥ α，则 a⊥ b；②若 a⊥ b，则 a∥ α；③若 b⊥ β，则 α∥ β；④若 α⊥ β，则 b∥ β.

试卷相关题目

• 1用a,b,c表示三条不同的直线,γ表示平面,给出下列命题:①若a∥b,b∥c,则a∥c;②若a⊥b,b⊥c,则a⊥c;③若a∥γ,b∥γ,则a∥b;④若a⊥γ,b⊥γ,则a∥b. 其中真命题的序号是(  )

  A.①②

  B.②③

  C.①④

  D.③④

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• 2下面四个命题： ①“直线a∥直线b”的充分条件是“直线a平行于直线b所在的平面”； ②“直线l⊥平面α”的充要条件是“直线垂直平面α内无数条直线”； ③“直线a，b不相交”的必要不充分条件是“直线a，b为异面直线”； ④“平面α∥平面β”的必要不充分条件是“平面α内存在不共线三点到平面β的距离相等”． 其中为真命题的序号是(  )

  A.①②

  B.②③

  C.③④

  D.④

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• 3已知 α， β， γ是三个不重合的平面， a， b是两条不重合的直线，有下列三个条件：① a∥ γ， b? β；② a∥ γ， b∥ β；③ b∥ β， a? γ.如果命题“ α∩ β＝ a， b? γ，且________，那么 a∥ b”为真命题，则可以在横线处填入的条件是(  )．

  A.①或②

  B.②或③

  C.①或③

  D.只有②

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• 4已知直线l⊥平面α,直线m∥平面β,则“α∥β”是“l⊥m”的(  )

  A.充分不必要条件

  B.必要不充分条件

  C.充要条件

  D.既非充分也非必要条件

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• 5对两条不相交的空间直线a与b, 必存在平面a, 使得(      )

  A.aÌa, bÌa

  B.aÌa, b//a

  C.a^a, b^a

  D.aÌa, b^a

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• 6正方体ABCD－A 1B 1C 1D 1中，若E是线段A 1C 1上一动点，那么直线CE恒垂直于 （    ）

  A.AC

  B.BD

  C.A1D

  D.A1D1

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• 7设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列为真命题的是(  )

  A.若α⊥β，m⊥α，则m∥β

  B.若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β

  C.若m⊥α，n∥m，则n⊥α

  D.若m∥α，n∥α，则m∥n

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• 8给出下列命题: ①没有公共点的两条直线平行; ②互相垂直的两条直线是相交直线; ③既不平行也不相交的直线是异面直线; ④不同在任一平面内的两条直线是异面直线. 其中正确命题的个数是(  )

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 9若直线l不平行于平面α,且l?α,则(  )

  A.α内的所有直线与l异面

  B.α内不存在与l平行的直线

  C.α内存在唯一的直线与l平行

  D.α内的直线与l都相交

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• 10关于直线a、b、l以及平面α、β,下面命题中正确的是(  )

  A.若a∥α,b∥α,则a∥b

  B.若a∥α,b⊥a,则b⊥α

  C.若a⊥α,a∥β,则α⊥β

  D.若a?α,b?α,且l⊥a,l⊥b,则l⊥α

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