设 a， b是不同的直线， α， β是不同的平面，则下列命题： ①若 a⊥ b， a∥ α，则 b∥ α；②若 a∥ α， α⊥ β，则 a⊥ β； ③若 a⊥ β， α⊥ β，则 a∥ α；④若 a⊥ b， a⊥ α， b⊥ β，则 α⊥ β. 其中正确命题的个数是 (  )．

试卷相关题目

• 1设l是直线,α,β是两个不同的平面(  )

  A.若l∥α,l∥β,则α∥β

  B.若l∥α,l⊥β,则α⊥β

  C.若α⊥β,l⊥α,则l⊥β

  D.若α⊥β,l∥α,则l⊥β

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• 2对于直线m,n和平面α,β,α⊥β的一个充分条件是(  )

  A.m⊥n,m∥α,n∥β

  B.m⊥n,α∩β=m,n?α

  C.m∥n,n⊥β,m?α

  D.m∥n,m⊥α,n⊥β

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• 3正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中,E,F分别是线段C 1D,BC的中点,则直线A 1B与直线EF的位置关系是(  )

  A.相交

  B.异面

  C.平行

  D.垂直

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• 4l 1,l 2,l 3是空间三条不同的直线,则下列命题正确的是(  )

  A.l1⊥l2,l2⊥l3?l1∥l3

  B.l1⊥l2,l2∥l3?l1⊥l3

  C.l1∥l2∥l3?l1,l2,l3共面

  D.l1,l2,l3共点?l1,l2,l3共面

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• 5设α,β表示两个不同平面,l,m表示两条不同的直线,则下列命题正确的是(  )

  A.若l⊥m,l?α,m?β,则α⊥β

  B.若l⊥α,m∥β,α⊥β,则l⊥m

  C.若l∥m,l?α,m⊥β,则α∥β

  D.若l⊥α,m⊥β,α∥β,则l∥m

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• 6设 m， n是空间两条直线， α， β是空间两个平面，则下列选项中不正确的是(  )．

  A.当n⊥α时，“n⊥β”是“α∥β”成立的充要条件

  B.当m?α时，“m⊥β”是“α⊥β”的充分不必要条件

  C.当m?α时，“n∥α”是“m∥n”必要不充分条件

  D.当m?α时，“n⊥α”是“m⊥n”的充分不必要条件

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• 7设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列为真命题的是(  )

  A.若m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β

  B.若α⊥β，α∩β＝m，m⊥n，则n⊥β

  C.若α⊥β，m⊥α，n∥β，则m⊥n

  D.若α∥β，m⊥α，n∥β，则m⊥n

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• 8设 l是直线， α， β是两个不同的平面 (  )．

  A.若l∥α，l∥β，则α∥β

  B.若l∥α，l⊥β，则α⊥β

  C.若α⊥β，l⊥α，则l⊥β

  D.若α⊥β，l∥α，则l⊥β

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• 9若α,β是两个相交平面,点A不在α内,也不在β内,则过点A且与α和β都平行的直线(  )

  A.只有1条

  B.只有2条

  C.只有4条

  D.有无数条

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• 10设l是直线，α，β是两个不同的平面，下列为真命题的是(  )

  A.若l∥α，l∥β，则α∥β

  B.若l∥α，l⊥β，则α⊥β

  C.若α⊥β，l⊥α，则l⊥β

  D.若α⊥β，l∥α，则l⊥β

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