已知在四面体ABCD中，E，F分别是AC，BD的中点，若AB=2，CD=4，EF⊥AB，则EF与CD所成的角的度数为（  ）

试卷相关题目

• 1设AD1是正方体的一条面对角线，则与AD1成60°角的面对角线的条数是（  ）

  A.2

  B.4

  C.6

  D.8

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• 2在空间四边形ABCD中，AD=BC=2，E.F分别是AB.CD的中点，EF= 2，求AD与BC所成角的大小（  ）

  A.30°

  B.45°

  C.60°

  D.90°

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• 3直三棱柱ABC-A1B1C1中，若∠BAC=90°，AB=AC=AA1，则异面直线BA1与AC1所成的角等于（  ）（     ）

  A.30°

  B.45°

  C.60°

  D.90°

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• 4设四面体SABC的所有棱长均为a，E.F分别是棱SC和AB的中点，则异面直线EF与SA所成的角等于（  ）

  A.90°

  B.60°或120°

  C.45°

  D.45°或135°

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• 5在空间四边形ABCD中，已知AD=1，BC= 3，且AD⊥BC，对角线BD=  13 2，AC=  3 2，AC和BD所成的角是（  ）

  A.π3

  B.π4

  C.π2

  D.π12

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• 6在正方体ABCDA1B1C1D1中，M为DD1的中点，O为四边形ABCD的中心，P为棱A1B1上任一点，则异面直线OP与MA所成的角为（  ）

  A.30°

  B.45°

  C.60°

  D.90°

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• 7若a，b，l是两两异面的直线，a与b所成的角是 π3，l与a、l与b所成的角都是α，则α的取值范围是（  ）

  A.[ π6，5π6]

  B.[ π3，π2]

  C.[ π3，5π6]

  D.[ π6，π2]

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• 8相交成60°的两条直线与一个平面α所成的角都是45°，那么这两条直线在平面α内的射影所成的角是（  ）

  A.30°

  B.45°

  C.60°

  D.90°

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• 9四面体S-ABC中，各个侧面都是边长为a的正三角形，E，F分别是SC和AB的中点，则异面直线EF与SA所成的角等于（  ）

  A.90°

  B.60°

  C.45°

  D.30°

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• 10在棱长为1的正方体A1C中，M、N分别是棱A1B1、BB1的中点，那么AM和CN所成角的余弦值为（  ）

  A.25

  B.35

  C.32

  D.1010

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