已知直线m、n，平面α、β，给出下列命题：①若m⊥α，n⊥β，且m⊥n，则α⊥β；②若m∥α，n∥β，且m∥n，则α∥β；③若m⊥α，n∥β，且m⊥n，则α⊥β；④若m⊥α，n∥β，且m∥n，则α⊥β；其中正确的命题是 (     )

试卷相关题目

• 1以下条件中，能判定直线l⊥平面α的是 (     )

  A.l与平面α内的一条直线垂直

  B.l与平面α内的一个三角形的两边垂直

  C.l与平面α内的两条直线垂直

  D.l与平面α内的无数条直线垂直

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• 2已知a、b、c是直线，α、β是平面，给出下列五种说法：①若a⊥b，b⊥c，则a∥c；   ②若a∥b，b⊥c，则a⊥c；③若a∥β，bβ，则a∥b； ④若a与b异面，且a∥β，则b与β相交；⑤若a∥c，α∥β，a⊥α，则c⊥β。其中正确说法的个数是 (     )

  A.4

  B.3

  C.2

  D.1

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• 3已知m，n是两条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，下列命题中正确的是 (     )

  A.若m∥α，n∥α，则m∥n

  B.若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β

  C.若m∥α，m∥β，则α∥β

  D.若m⊥α，n⊥α，则m∥n

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• 4已知a，b，c是直线，α，β是平面，下列命题中正确的是 (     )

  A.若a∥α，bα，则a∥b

  B.若α⊥β，aα，则a⊥β

  C.若a⊥α，α∥β，则a⊥β

  D.若a⊥c，b⊥c，则a∥b

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• 5已知ABCD-A′B′C′D′为长方体，对角线AC′与平面A′BD相交于点Ｇ，则Ｇ是△A′BD的 (     )

  A.垂心

  B.重心

  C.内心

  D.外心

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• 6已知平面α⊥平面β，α∩β=l，点A∈α，A，直线AB∥l，直线AC⊥l，直线m∥α，m∥β，则下列四种位置关系中，不一定成立的是 (     )

  A.AB∥m

  B.AC⊥m

  C.AB∥β

  D.AC⊥β

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• 7设a、b、c表示三条直线，α、β表示两个平面，则下列命题中不正确的是 (     )

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 8若三条直线OA，OB，OC两两垂直，则直线OA垂直于 (     )

  A.平面OAB

  B.平面OAC

  C.平面OBC

  D.平面ABC

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• 9在空间中，下列结论中正确的是 (     )

  A.垂直于同一平面的两个平面互相平行

  B.垂直于同一条直线的两条直线互相平行

  C.平行于同一条直线的两个平面互相平行

  D.垂直于同一条直线的两个平面互相平行

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• 10已知α，β表示两个互相垂直的平面，a，b表示一对异面直线，则a⊥b的一个充分条件是 (     )

  A.a∥α，b⊥β

  B.a∥α，b∥β

  C.a⊥α，b∥β

  D.a⊥α，b⊥β

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