在空间中，有如下命题：①互相平行的两条直线在同一平面内的射影必然是互相平行的两条直线；②若平面α内任意一条直线m∥平面β，则平面α∥平面β；③若平面α与平面β的交线为m，平面β内的直线n⊥直线m，则直线n⊥平面α ；④若点P到三角形三个顶点的距离相等，则点P在该三角形所在平面上的射影是该三角形的外心。其中正确命题的个数为 (     )

试卷相关题目

• 1已知α，β表示两个互相垂直的平面，a，b表示一对异面直线，则a⊥b的一个充分条件是 (     )

  A.a∥α，b⊥β

  B.a∥α，b∥β

  C.a⊥α，b∥β

  D.a⊥α，b⊥β

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• 2在空间中，下列结论中正确的是 (     )

  A.垂直于同一平面的两个平面互相平行

  B.垂直于同一条直线的两条直线互相平行

  C.平行于同一条直线的两个平面互相平行

  D.垂直于同一条直线的两个平面互相平行

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• 3若三条直线OA，OB，OC两两垂直，则直线OA垂直于 (     )

  A.平面OAB

  B.平面OAC

  C.平面OBC

  D.平面ABC

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• 4设a、b、c表示三条直线，α、β表示两个平面，则下列命题中不正确的是 (     )

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 5已知平面α⊥平面β，α∩β=l，点A∈α，A，直线AB∥l，直线AC⊥l，直线m∥α，m∥β，则下列四种位置关系中，不一定成立的是 (     )

  A.AB∥m

  B.AC⊥m

  C.AB∥β

  D.AC⊥β

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• 6直线⊥平面，直线，则 [      ](     )

  A.⊥m

  B.可能和m平行

  C.和m相交

  D.和m不相交

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• 7如图，正方形SG1G2G3中，E，F分别是G1G2，G2G3的中点，D是EF的中点，现在沿SE，SF及EF把这个正方形拆成一个四面体，使G1，G2，G3三点重合，重合后的点记为G，则在四面体S-EFG中必有(     )

  A.SG⊥△EFG所在平面

  B.SD⊥△EFG所在平面

  C.GF⊥△SEF所在平面

  D.GD⊥△SEF所在平面

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• 8m，n是两条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，下列命题中正确的是 (     )

  A.若m∥α，n∥α，则m∥n 　

  B.若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β

  C.若m∥α，m∥β，则α∥β 　

  D.若m⊥α，n⊥α，则m∥n

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• 9设有直线m、n和平面α、β。下列四个命题中，正确的是 (     )

  A.若m∥α ，n∥α ，则m∥n

  B.若mα ，nα ，m∥β，n∥β，则α∥β

  C.若α⊥β，mα ，则m⊥β

  D.若α⊥β，m⊥β，mα ，则m∥α

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• 10下列四个命题：① 垂直于同一条直线的两条直线相互平行；② 垂直于同一个平面的两条直线相互平行；③ 垂直于同一条直线的两个平面相互平行；④ 垂直于同一个平面的两个平面相互平行；其中错误的命题有 (     )

  A.1个

  B.2个

  C.3个

  D.4个

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