在空间中，给出下面四个命题，则其中正确命题的个数为（  ）①过平面α外的两点，有且只有一个平面与平面α垂直； ②若平面β内有不共线三点到平面α的距离都相等，则α∥β； ③若直线l与平面内的无数条直线垂直，则l⊥α； ④两条异面直线在同一平面内的射影一定是两条平行线。

试卷相关题目

• 1一条直线若同时平行于两个相交平面，那么这条直线与这两个平面的交线的位置关系是（  ）

  A.异面

  B.相交

  C.平行

  D.不能确定

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• 2下列命题正确的是 （  ）

  A.直线a与平面α不平行，则直线a与平面α内的所有直线都不平行

  B.如果两条直线在平面α内的射影平行，则这两条直线平行

  C.垂直于同一直线的两个平面平行

  D.直线a与平面α不垂直，则直线a与平面α内的所有直线都不垂直

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• 3已知直线a、b与平面α、β、γ，下列条件中能推出α∥β的是（  ）

  A.a⊥α且a⊥β

  B.a⊥γ且β⊥γ

  C.a?α，b?β，a∥b

  D.a?α，b?α，a∥β，b∥β

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• 4对于不重合的两个平面α与β，给定下列条件：①存在平面γ，使得α，β都平行于γ②存在平面γ，使得α，β都垂直于γ；③α内有不共线的三点到β的距离相等；④存在异面直线l，m，使得l∥α，l∥β，m∥α，m∥β．其中，可以判定α与β平行的条件有（  ）

  A.1个

  B.2个

  C.3个

  D.4个

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• 5给定下列四个命题：①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；③垂直于同一直线的两条直线相互平行；④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．其中，为真命题的是（  ）

  A.①和②

  B.②和③

  C.③和④

  D.②和④

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• 6已知两个不重合的平面α和β，下面给出四个条件：①α内有无穷多条直线均与平面β平行；②平面α，β均与平面γ平行；③平面α，β与平面γ都相交，且其交线平行；④平面α，β与直线l所成的角相等．其中能推出α∥β的是（  ）

  A.①

  B.②

  C.①和③

  D.③和④

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• 7α、β是两个不重合的平面，在下列条件下，可判定α∥β的是（  ）

  A.α、β都平行于直线l、m

  B.α内有三个不共线的点到β的距离相等

  C.l、m是α内的两条直线且l∥β，m∥β

  D.l、m是两条异面直线且l∥α，m∥α，l∥β，m∥β

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• 8在空间，下列命题正确的是 （  ）

  A.平行直线的平行投影重合

  B.平行于同一直线的两个平面平行

  C.垂直于同一平面的两个平面平行

  D.垂直于同一平面的两条直线平行

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• 9PA垂直于以AB为直径的圆所在的平面，C为圆上异于

  A.B的任一点，则下列关系不正确的是．（ ）A.PA⊥BC

  B.BC⊥平面PAC

  C.AC⊥PB

  D.PC⊥BC

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• 10在下列条件中，可判断平面α与β平行的是（  ）

  A.α、β都垂直于平面r

  B.α内存在不共线的三点到β的距离相等

  C.l，m是α内两条直线，且l∥β，m∥β

  D.l，m是两条异面直线，且l∥α，m∥α，l∥β，m∥β

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