已知m，n是两条直线，α，β是两个平面，给出下列命题：①若n⊥α，n⊥β，则α∥β；②若平面α上有不共线的三点到平面β的距离相等，则α∥β；③若n，m为异面直线n?α，n∥β，m?β，m∥α，则α∥β．其中正确命题的个数是（  ）

试卷相关题目

• 1已知两条互不重合的直线m，n，两个不同的平面α，β，下列命题中正确的是 （  ）

  A.若m∥α，n∥β，且m∥n，则α∥β

  B.若m⊥α，n∥β，且m⊥n，则α⊥β

  C.若m⊥α，n∥β，且m∥n，则α∥β

  D.若m⊥α，n⊥β，且m⊥n，则α⊥β

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• 2对于不重合的两个平面α与β，给定下列条件：①存在平面γ，使得α，β都平行于γ ②存在平面γ，使得α，β都垂直于γ； ③α内有不共线的三点到β的距离相等； ④存在异面直线l，m，使得l∥α，l∥β，m∥α，m∥β．其中，可以判定α与β平行的条件有   （  ）  [     ]

  A.1个

  B.2个

  C.3个

  D.4个

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• 3已知两个不同的平面α、β，能判定α∥β的条件是（  ）

  A.α、β分别平行于直线a

  B.α、β分别垂直于直线a

  C.α、β分别垂直于平面γ

  D.α内有两条直线分别平行于β

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• 4平面α，β和直线m，给出条件：①m?α；②m⊥α；③m∥α；④α∥β；⑤α⊥β．为使m∥β，应选择下面四个选项中的条件（  ）

  A.①⑤

  B.①④

  C.②⑤

  D.③⑤

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• 5下列四个命题中，假命题是（  ）

  A.若平面内有两条相交直线与平面内的两条相交直线分别平行，则两个平面平行

  B.平行于同一平面的两个平面平行

  C.如果平面内有无数条直线都与平面平行，则两个平面平行

  D.如果平面内任意一条直线都与平面平行，则两个平面平行

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• 6已知平面α外不共线的三点A，B，C到α的距离都相等，则正确的结论是 （  ）

  A.平面ABC必不垂直于α

  B.平面ABC必与α相交

  C.平面ABC必不垂直于α

  D.存在△ABC的一条中位线平行于α或在α内

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• 7如果两个平面分别平行于第三个平面，那么这两个平面的位置关系（  ）

  A.平行

  B.相交

  C.异面

  D.以上都不对

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• 8对于不重合的两个平面α和β，给定下列条件：①存在直线l，使得l⊥α，且l⊥β；②存在平面γ，使得α⊥γ且β⊥γ；③α内有不共线的三点到β的距离相等；④存在异面直线l，m，使得l∥α，l∥β，m∥α，m∥β其中，可以判定α与β平行的条件有（  ）

  A.1个

  B.2个

  C.3个

  D.4个

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• 9△ABC的顶点B在平面α内，

  A.C在α同侧，A′、C′是A.C的在平面α内的射影，且A′、C′、B三点共线，则平面ABC与平面 （ ）A.平行

  B.垂直

  C.相交但不垂直

  D.重合

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• 10已知点P是四边形ABCD所在平面外一点，且P到这个四边形各边的距离相等，那么这个四边形一定是（  ）

  A.圆内接四边形

  B.矩形

  C.圆外切四边形

  D.平行四边形

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