判断下列命题，正确的个数为①直线a与平面α没有公共点，则a∥α；②直线a平行于平面α内的一条直线，则a∥α；③直线a与平面α内的无数条直线平行，则a∥α；④平面α内的两条直线分别平行于平面β，则α∥β； （     ）

试卷相关题目

• 1关于直线l，m及平面α，β，下列命题中正确的是 （     ）

  A.若l∥α，α∩β=m，则l∥m

  B.若l∥α，m∥α，则l∥m

  C.若l⊥α，l∥β，则α⊥β

  D.若l∥α，l⊥m，则m⊥α

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• 2下列命题正确的个数是(1)若直线l上有无数个点不在α内，则l∥α；(2)若直线l与平面α平行，l与平面α内的任意一直线平行；(3)两条平行线中的一条直线与平面平行，那么另一条也与这个平面平行；(4)若一直线a和平面α内一直线b平行，则a∥α； （     ）

  A.0个

  B.1个

  C.2个

  D.3个

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• 3以下四个命题：①P

  A.PB是平面α的两条长度相等的斜线段，则它们在平面α内的射影的长度必相等； ②平面α内的两直线l1，l2，若l1，l2均与平面β平行，则α∥β；③若平面α内有无数个点到平面β的距离相等，则α∥β； ④α、β为两相交平面，且α不垂直于β，α内有一定直线l，则在平面β内有无数条直线与垂直。其中正确的命题的个数是 （ ）A.1个

  B.2个

  C.3个

  D.4个

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• 4长方体ABCD-A1B1C1D1中，E为AA1中点，F为BB1中点，与EF平行的长方体的面有 （     ）

  A.1个

  B.2个

  C.3个

  D.4个

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• 5如果直线a∥平面α，那么直线a与平面α内的 （     ）

  A.一条直线不相交

  B.两条直线不相交

  C.无数条直线不相交

  D.任意一条直线不相交

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• 6设α、β表示平面，l表示不在α内也不在β内的直线，给出下列命题：①若l⊥α，l∥β，则α⊥β；②若l∥β，α⊥β，则l⊥α；③若l⊥α，α⊥β，则l∥β．其中正确的命题是（  ）（     ）

  A.①③

  B.①②

  C.②③

  D.①②③

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• 7过平行六面体ABCD-A1B1C1D1任意两条棱的中点作直线，其中与平面DBB1D1平行的直线共有 （     ）

  A.4条

  B.6条

  C.8条

  D.12条

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• 8 设m、n是两条不同的直线α，β，γ，是三个不同的平面，下列四个命题中正确的序号是 ①若m⊥ α，n∥ α，则m⊥n     ②若α⊥γ，β⊥γ则α∥β    ③若m∥α，n∥α，则m∥n     ④若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ （     ）

  A.①和②

  B.②和③

  C.③和④

  D.①和④

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• 9下列说法中正确的是（  ）

  A.平行于同一直线的两个平面平行

  B.垂直于同一直线的两个平面平行

  C.平行于同一平面的两条直线平行

  D.垂直于同一平面的两个平面平行

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• 10直线a∥平面α，P∈α，那么过P且平行于a的直线（  ）

  A.只有一条，不在平面α内

  B.有无数条，不一定在平面α内

  C.只有一条，且在平面α内

  D.有无数条，一定在平面α内

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