给出以下四个命题： ①如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行， ②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面 ③如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行， ④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直．其中真命题的个数是（  ）

试卷相关题目

• 1（一005?福建）已知直线m、n与平面α，β，给出下列三个命题：①若m∥α，n∥α，则m∥n；②若m∥α，n⊥α，则n⊥m；③若m⊥α，m∥β，则α⊥β．其中真命题的个数是（  ）

  B.1

  C.2

  D.3

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• 2对于不重合的两个平面α与β，给定下列条件：①存在平面γ，使得α、β都平行于γ；②存在平面γ，使得α、β都垂直于γ；③α内有不共线的三点到β的距离相等；④存在异面直线l，m，使得l∥α，l∥β，m∥α，m∥β；正确的个数有（  ）

  A.1个

  B.2个

  C.3个

  D.4个

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• 3平面α的一条斜线l与平面α交于点P，Q是l上一定点，过点Q的动直线m与l垂直，那么m与平面α交点的轨迹是（  ）

  A.直线

  B.圆

  C.椭圆

  D.抛物线

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• 4已知l、m是不同的两条直线，α、β是不重合的两个平面，则下列命题中为真命题的是（  ）

  A.若l⊥α，α⊥β，则l∥β

  B.若l∥α，α⊥β，则l∥β

  C.若l⊥m，α∥β，m?β，则l⊥α

  D.若l⊥α，α∥β，m?β，则l⊥m

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• 5若M、N分别是△ABC边AB.AC的中点，MN与过直线BC的平面β的位置关系是（  ）

  A.MN∥β

  B.MN与β相交或MN?β

  C.MN∥β或MN?β

  D.MN∥β或MN与β相交或MN?β

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• 6设m、n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，则下列命题中正确的是（  ）

  A.若α⊥β，m⊥α，则m∥β

  B.若m⊥α，n∥α，则m⊥n

  C.若m∥α，n∥α，则m∥n

  D.若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β

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• 7已知平面α∩β=l，m是α内不同于l的直线，那么下列命题中错误 的是（  ）

  A.若m∥β，则m∥l

  B.若m∥l，则m∥β

  C.若m⊥β，则m⊥l

  D.若m⊥l，则m⊥β

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• 8设α，β是两个不同的平面，l是一条直线，以下命题正确的是  （  ）

  A.若β⊥α，l⊥α，则l∥β

  B.若l∥β，l∥α，则α∥β

  C.若l⊥α，α∥β，则l⊥β

  D.若l∥α，α⊥β，则l⊥β

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• 9已知直线m，l，平面α，β，且m⊥α，l?β，给出下列命题：①若α∥β，则m⊥l；②若α⊥β，则m∥l；③若m⊥l，则α∥β④若m∥l，则α⊥β其中正确命题的个数是（  ）

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 10在空间中，（1）平行于同一条直线的两条直线平行；（2）垂直于同一条直线的两条直线平行；（3）分别在两个平面内的两条直线为异面直线；（4）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；以上命题中，正确的个数为（  ）

  A.0个

  B.1个

  C.2个

  D.3个

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