已知两个不同的平面α，β和两条不重合的直线m，n，有下列四个命题：①若m∥n，n?α，则m∥α；②若m∥α，n∥α，且m?β，n?β，则α∥β；③若m∥α，n?α，则m∥n；④若α∥β，m?α，则m∥β．其中正确命题的个数是（  ）

试卷相关题目

• 1下列命题中正确的个数是（  ）①若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α；②若直线l平行平面α，则l与平面α内的任一条直线都平行；③如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行；④若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都没有公共点．

  A.3

  B.2

  C.1

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• 2如果直线l、m与平面α、β、γ满足：l=β∩γ，l∥α，m?α和m⊥γ，那么必有（  ）

  A.α⊥γ且l⊥m

  B.α⊥γ且m∥β

  C.m∥β且l⊥m

  D.α∥β且α⊥γ

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• 3下列命题中正确的是（  ）

  A.平面α⊥平面r，平面β⊥平面r，则平面α∥平面β

  B.直线m∥平面α，直线n∥平面α，则直线m∥直线n

  C.平面α∥平面β，直线a⊥平面β，则直线a⊥平面α

  D.直线a∥平面α，直线a∥平面β，则平面α∥平面β

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• 4下列结论中，正确的是（  ）（1）垂直于同一条直线的两条直线平行．（2）垂直于同一条直线的两个平面平行．（3）垂直于同一个平面的两条直线平行．（4）垂直于同一个平面的两个平面平行．

  A.（1）（2）（3）

  B.（1）（2）（3）（4）

  C.（2）（3）

  D.（2）（3）（4）

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• 5教室内有一直尺，无论怎样放置，在地面总有这样的直线，使得它与直尺所在直线（  ）

  A.平行

  B.垂直

  C.相交

  D.异面

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• 6已知平面α，β，直线l，若α⊥β，α∩β=l，则（  ）

  A.垂直于平面β的平面一定平行于平面α

  B.垂直于直线l的直线一定垂直于平面α

  C.垂直于平面β的平面一定平行于直线l

  D.垂直于直线l的平面一定与平面α，β都垂直

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• 7已知三棱锥底面是边长为1的正三角形，侧棱长均为2，则侧棱与底面所成角的余弦值为（  ）

  A.32

  B.12

  C.33

  D.36

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• 8已知两条不同的直线m，l与三个不同的平面α，β，γ，满足l=β∩γ，l∥α，m?α，m⊥γ，那么必有（  ）

  A.α⊥γ，m⊥l

  B.α⊥γ，m∥β

  C.m∥β，m⊥l

  D.α∥β，α⊥γ

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• 9△ABC的AB边在平面α内，C在平面α外，AC和BC分别与面α成30°和45°的角，且面ABC与α成60°的二面角，那么sin∠ACB的值为（  ）

  A.1

  B.13

  C.2 23

  D.1或 13

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• 10正三棱锥的底面边长为1，侧棱与底面所成角为45°，则它的斜高等于（  ）

  A.32

  B.33

  C.66

  D.156

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