在下列命题中：①若两个非零向量 a和 b共线则 a， b所在的直线平行；②若 a， b所在的直线是异面直线，则 a， b一定不共面；③若 a， b， c三向量两两共面，则 a， b， c三向量一定也共面；④若 a， b， c是三个非零向量，则空间任意一个向量p总可以唯一表示为 p=x a+y b+z c（x，y，z∈R）．其中正确命题的个数为（  ）

试卷相关题目

• 1下列四个命题中错误的是（  ）

  A.若直线a、b互相平行，则直线a、b确定一个平面

  B.若四点不共面，则这四点中任意三点都不共线

  C.若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线

  D.两条异面直线不可能垂直于同一个平面

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• 2对于已知直线a，如果直线b同时满足下列三个条件：（1）与a是异面直线；（2）与a所成的角为定值θ；（3）与a的距离为定值d．那么，这样的直线b有（  ）

  A.1条

  B.2条

  C.3条

  D.无数条

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• 3已知平面α、β和不在这两个平面内的两直线m、n，下列命题中命题1：若α⊥β，m⊥n，m∥α，则n∥β命题2：若α⊥β，m∥n，m∥α，则n⊥β命题3：若α∥β，m∥n，m⊥α，则n⊥β命题4：若α∥β，m⊥n，m⊥α，则n∥β真命题的个数是（  ）

  A.4个

  B.3个

  C.2个

  D.个

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• 4空间三条直线交于一点，则它们确定的平面数可为（  ）

  A.1

  B.1或2或3

  C.1或3

  D.1或2或3或4

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• 5已知三个互不重合的平面α，β，γ，且α∩β=a，α∩γ=b，β∩γ=c，给出下列命题：①若a⊥b，a⊥c，则b⊥c；②若a∩b=P，则a∩c=P；③若a⊥b，a⊥c，则α⊥γ；④若a∥b，则a∥c．其中正确命题个数为（  ）

  A.1个

  B.2个

  C.3个

  D.4个

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• 6下列命题中，其中不正确的个数是（  ）①若两条直线和第三条直线所成的角相等，则这两条直线相互平行②若两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线互相平行③已知平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，则l⊥γ④一个平面α内两条不平行的直线都平行于另一平面β，则α∥β⑤过△ABC所在平面α外一点P，作PO⊥α，垂足为O，连接P

  A.P

  B.PC，若有PA=PB=PC，则点O是△ABC的内心⑥垂直于同一条直线的两个平面互相平行．A.1B.2

  C.3

  D.4

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• 7下面四个说法中，正确的个数为（  ）（1）如果两个平面有三个公共点，那么这两个平面重合（2）两条直线可以确定一个平面（3）若M∈α，M∈β，α∩β=l，则M∈l（4）空间中，相交于同一点的三直线在同一平面内．

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 8设有不同的直线a、b和不同的平面α、β、γ，给出下列三个命题：①若a∥α，b∥α，则a∥b②若a∥α，a∥β，则α∥β③若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β其中正确的个数是（  ）

  B.1

  C.2

  D.3

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• 9已知直线a平行于平面α，且a与α间距离为m，那么与直线a的距离与到平面α的距离都等于 23m的点的集合是（  ）

  A.一个平面

  B.两个平面

  C.一条直线

  D.两条直线

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• 10在空间，下列命题中正确的是（  ）

  A.对边相等的四边形一定是平面图形

  B.有一组对边平行的四边形一定是平面图形

  C.四边相等的四边形一定是平面图形

  D.有一组对角相等的四边形一定是平面图形

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