一个棱长均为4的四面体内接于一个球，则该球的表面积为 （  ）

试卷相关题目

• 1长方体的一个顶点上三条棱长分别是3、4、5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是 （  ）

  A.25π

  B.50π

  C.125π

  D.都不对

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• 2从一个三棱柱ABC-A1B1C1的六个顶点中任取四点，这四点不共面的概率是（  ）

  A.15

  B.25

  C.35

  D.45

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• 3下列说法不正确的是（  ）

  A.如果一条直线的两点在一个平面内，则这条直线的所有点都在这个平面内

  B.如果两个平面有一个公共点，则它们还有其他公共点，且它们都在一条直上

  C.三点确定一个平面

  D.平行于同一条直线的两条直线互相平行

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• 4一个体积为8cm3的正方体的顶点都在球面上，则球的表面积是 （  ）

  A.8πcm2

  B.12πcm2

  C.16πcm2

  D.20πcm2

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• 5给定下列四个命题：①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，则这两个平面平行；②若两个平面都垂直于同一条直线，则这两个平面平行；③若两个平面互相垂直，则在其中一个平面内的直线垂直另外一个平面；   ④若两个平面互相平行，则在其中一个平面内的直线平行另外一个平面．其中为真命题的是（  ）

  A.①和②

  B.②和③

  C.③和④

  D.②和④

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• 6在棱锥P-ABC中，侧棱P

  A.P

  B.PC两两垂直，Q为底面△ABC内一点，若点Q到三个侧面的距离分别为3、4、5，则以线段PQ为直径的球的表面积为 （ ）A.100πB.50π

  C.25π

  D.5π

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• 7一个球的内接正方体的表面积为54，则球的表面积是 （  ）

  A.27π

  B.18π

  C.9π

  D.54π

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• 8已知各顶点都在一个球面上的四棱柱的高为4，体积为16，则这个球的表面积是 （  ）

  A.16π

  B.20π

  C.24π

  D.32π

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• 9已知m，n 是直线，α，β，γ是平面，给出下列命题：（1）若α⊥β，α∩β=m，m⊥n，则n⊥α或n⊥β（2）若α∥β，α∩γ=m，β∩γ=n，则m∥n（3）若α∩β=m，n∥m，则n∥α且n∥β（4）若直线m不垂直于α，则m也可能垂直于α内的无数条直线其中正确的命题序号为（  ）

  A.（1）与（2）

  B.（2）与（4）

  C.（3）与（4）

  D.（1）与（3）

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• 10若直线l不平行于平面α，且l?α，则（  ）

  A.α内存在直线与l异面

  B.α内存在与l平行的直线

  C.α内存在唯一的直线与l平行

  D.α内的直线与l都相交

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