棱长为a的正方体内有一个球，与这个正方体的12条棱都相切，则这个球的体积应为（  ）

试卷相关题目

• 1若一个底面边长为  6 2，棱长为 6的正六棱柱的所有顶点都在一个球的面上，则此球的体积为．（  ） 

  A.72 2π

  B.32 3π

  C.9 2π

  D.4 3π

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• 2一个圆锥和一个半球有公共底面，如果圆锥的体积和半球的体积相等，则这个圆锥的母线与轴所成角正弦值为（  ）

  A.45

  B.35

  C.55

  D.2 55

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• 3球的体积与其表面积的数值相等，则球的半径等于（  ）

  A.12

  B.1

  C.2

  D.3

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• 4如果两个球的体积之比为1：27，那么两个球的表面积之比为（  ）

  A.1：27

  B.1：9

  C.1：3

  D.2：9

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• 5正六棱柱的底面边长为4，高为6，则它的外接球的表面积为（  ）

  A.20π

  B.25π

  C.100π

  D.200π

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• 6棱长为1的正方体的八个顶点都在同一个球的表面上，则这个球的表面积为（  ）

  A.2π

  B.3π

  C.3 32π

  D.12π

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• 7一个球的表面积是16π，则它的体积是（  ）

  A.64π

  B.64π3

  C.32π

  D.323π

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• 8在正三棱锥A-BCD中，E，F分别是AB，BC的中点，EF⊥DE且BC= 2，若此正三棱锥的四个顶点都在球O的面上，则球O的体积是（  ）

  A.36π

  B.32π

  C.33π

  D.3 3π

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• 9已知半径为1的球，若以其一条半径为正方体的一条棱作正方体，则此正方体内部的球面面积为（  ）

  A.74π

  B.π2

  C.7π8

  D.5π4

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• 10已知一个棱长为 3的正方体的顶点都在球面上，则球的表面积等于（  ）

  A.4π

  B.6π

  C.8π

  D.9π

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