已知棱长为1的正方体ABCD A 1B 1C 1D 1中, P,Q是面对角线A 1C 1上的两个不同动点. ①存在P,Q两点,使BP DQ; ②存在P,Q两点,使BP,DQ与直线B 1C都成45 0的角; ③若|PQ|=1,则四面体BDPQ的体积一定是定值; ④若|PQ|=1,则四面体BDPQ在该正方体六个面上的正投影的面积的和为定值. 以上命题为真命题的个数是(  )

试卷相关题目

• 1用斜二测画法作一个边长为2的正方形，则其直观图的面积为（  ）

  A.

  B.2

  C.4

  D.

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• 2已知一个水平放置的正方形用斜二测画法作出的直观图是一个平行四边形，平行四边形中有一条边长为4，则此正方形的面积是(   )

  A.16

  B.64

  C.16或64

  D.以上都不对

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• 3点E，F，G，H分别为空间四边形ABCD中AB，BC，CD，AD的中点，若AC＝BD，且AC与 BD所成角的大小为90°，则四边形EFGH是(      )

  A.梯形

  B.空间四边形

  C.正方形

  D.有一内角为60o的菱形

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• 4如图，平面四边形 中, , , ,将其沿对角线 折成四面体 ，使平面 平面 ，若四面体 顶点在同一球面上，则该球的体积为(    )

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 5平行四边形的两邻边的长为 和 ，当它分别饶边 和 旋转一周后，所形成的几何体的体积之比为（    ）．

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 6下列说法正确的是(    )

  A.三点确定一个平面

  B.平面和有不同在一条直线上的三个交点

  C.梯形一定是平面图形

  D.四边形一定是平面图形

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• 7用斜二测画法画出长为6，宽为4的矩形水平放置的直观图，则该直观图面积为  (     )

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 8如图，矩形ABCD中，E为边AD上的动点，将△ABE沿直线BE翻转成△A 1BE，使平面A 1BE 平面ABCD，则点A 1的轨迹是（   ）

  A.线段

  B.圆弧

  C.椭圆的一部分

  D.以上答案都不是

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