高中数学代数与函数一函数练习题156

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• 11已知f（x）是R上的奇函数，当x∈（0，+∞）时f（x）=x（1+x），则当x∈（-∞，0）时，f（x）的解析式为

  A.-x（1-x）

  B.x（1-x）

  C.-x（1+x）

  D.x（1+x）

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• 12设a为实数，函数f（x）=x3+ax2+（a-2）x的导函数是f"（x）是偶函数，则曲线y=f（x）在原点处的切线方程为（  ）

  A.y=-3x

  B.y=-2x

  C.y=3x

  D.y=2x

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• 13下列函数中，图象关于坐标原点对称的是（  ）

  A.y=lgx

  B.y=cosx

  C.y=|x|

  D.y=sinx

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• 14定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x1，x2∈（-∞，0]（x1≠x2），有（x2-x1）（f（x2）-f（x1））＞0．则当n∈N*时，有（  ）

  A.f（-n）＜f（n-1）＜f（n+1）

  B.f（n-1）＜f（-n）＜f（n+1）

  C.f（n+1）＜f（-n）＜f（n-1）

  D.f（n+1）＜f（n-1）＜f（-n）

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• 15已知不等式x2+mx+m＞0对于任意的x都成立，则m的取值范围是（  ）

  A.（（-∞，0]∪[4，+∞）

  B.[0，4]

  C.（-∞，0）∪（4，+∞）

  D.（0，4）

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• 16已知定义在R上连续的奇函数f（x）在（0，+∞）上的是增函数，若f（x）＞f（2-x），则x的范围是（  ）

  A.x＞1

  B.x＜1

  C.0＜x＜2

  D.1＜x＜2

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• 17已知偶函数y=f（x）（x∈R）在区间[-1，0]上单调递增，且满足f（1-x）+f（1+x）=0，给出下列判断： ①f（5）=0； ②f（x）在[1.2]上是减函数； ③f（x）的图象关于直线x=1对称； ④函数y=f（x）在x=0处取得最大值； ⑤函数y=f（x）没有最小值（x∈R）． 其中正确论断的序号是（  ）

  A.①③④

  B.②④⑤

  C.①②④

  D.③④⑤

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• 18已知f（x）是偶函数，则函数f（x+2）的图象的对称轴方程是（  ）

  A.直线x=0

  B.直线x=-1

  C.直线x=-2

  D.直线x=2

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• 19若函数f（x+1）（x∈R）是偶函数，则以下关系一定正确的是（  ）

  A.f（-1）=f（1）

  B.f（0）=f（2）

  C.f（0）=f（-2）

  D.f（-1）＞f（2）

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• 20定义在R上的偶函数满足f（x+2）=f（x）且f（x）在[-3，-2]上为减函数，若α，β是锐角三角形的两个内角，则（  ）

  A.f（sinα）＞f（cosβ）

  B.f（sinα）＜f（cosβ）

  C.f（sinα）＞f（sinβ）

  D.f（cosα）＞f（cosβ）

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