常用逻辑用语练习题70

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• 31设x，y，z是空间的不同直线或不同平面，下列条件中能保证“若x⊥z，且y⊥z，则x∥y”为真命题的是（  ）

  A.x，y，z为直线

  B.x，y，z为平面

  C.x，y为直线，z为平面

  D.x为直线，y，z为平面

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• 32有下列命题：①“若x2+y2=0，则x，y全是0”的否命题；②“全等三角形是相似三角形”的否命题；③“若m≥1，则mx2-2（m+1）x+m+3＞0的解集是R”的逆命题；④“若a+7是无理数，则a是无理数”的逆否命题．其中正确的是（  ）

  A.①②③

  B.②③④

  C.①③④

  D.①④

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• 33在原命题及其逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数可以是（  ）

  A.1或2或3或4

  B.0或2或4

  C.1或3

  D.0或4

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• 34下列叙述正确的是（  ）

  A.y= 3tanx的定义域是R

  B.y=loga（x-1），（a＞1）恒过定点（1，0）

  C.y=- 1x的递增区间为（-∞，0）∪（0，+∞）

  D.y= 2x-2-x2x+2-x在定义域上为奇函数

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• 35已知m，n是两条不重合的直线，α，β，γ是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：①若m⊥α，m⊥β，则α∥β；     ②若α⊥γ，β⊥γ则α∥β③若m∥α，n∥β，m∥n 则α∥β  ④若m⊥α，m∥β，则α⊥β其中真命题是（  ）

  A.①和②

  B.①和③

  C.③和④

  D.①和④

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• 36给出下列命题：①若a＞b，且 1a＜ 1b，则ab＞0；②若a＞b，且ac＜bc，则c＞0；③若a＞b＞0，且 ca＜ cb，则c＞0；④若a＜b＜0，则ab＜b2．其中正确的是（  ）

  A.①②

  B.②③

  C.③④

  D.①③

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• 37命题p：a2+b2＜0（a，b∈R）；命题q：（a-2）2+|b-3|≥0（a，b∈R），下列结论正确的是（  ）

  A.“p∨q”为真

  B.“p∧q”为真

  C.“￢p”为假

  D.“￢q”为真

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• 38以下正确命题的个数为（  ）①命题“存在x0∈R，2x0≤0”的否定是：“不存在x0∈R，2x0＞0”；②函数f(x)=x 13-( 14)x的零点在区间( 14， 13)内；③某班男生20人，女生30人，从中抽取10个人的样本，恰好抽到4个男生、6个女生，则该抽样中女生被抽到的概率大于男生被抽到的概率；④(1- x)8展开式中不含x4项的系数的和为1．

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 39下列命题正确的个数（  ）（1）命题“?x0∈R， x20+1＞3x0”的否定是“?x∈R，x2+1≤3x”；（2）函数f（x）=cos2ax-sin2ax的最小正周期为π”是“a=1”的必要不充分条件；（3）“x2+2x≥ax在x∈[1，2]上恒成立”?“（x2+2x）min≥（ax）max在x∈[1，2]上恒成立”（4）“平面向量 a与 b的夹角是钝角”的充分必要条件是“ a? b＜0”

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 40空间中，设m，n表示直线，α，β，γ表示平面，则下列命题正确的是（  ）

  A.若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β

  B.若 m⊥α，m⊥β，则 α∥β

  C.m⊥β，α⊥β，则 m∥α

  D.n⊥m，n⊥α，则 m∥α

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