概率练习题21

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• 1取一根长度为5m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长度都不小于2m的概率是（  ）

  A.15

  B.13

  C.14

  D.12

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• 2在长为12cm的线段AB上任取一点C.现作一矩形，邻边长分别等于线段AC，CB的长，则该矩形面积大于20cm2的概率为（  ）

  A.16

  B.13

  C.23

  D.45

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• 3节日前夕，小李在家门前的树上挂了两串彩灯，这两串彩灯的第一次闪亮相互独立，且都在通电后的4秒内任一时刻等可能发生，然后每串彩灯以4秒为间隔闪亮，那么这两串彩灯同时同时通电后，它们第一次闪亮的时候相差不超过2秒的概率是（  ）

  A.14

  B.12

  C.34

  D.78

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• 4一只小蜜蜂在一个棱长为3的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个表面的距离均大于1，称其为“安全飞行”，则蜜蜂“安全飞行”的概率为（  ）

  A.427

  B.19

  C.49

  D.127

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• 5东信大道十字路口，交通信号灯设置为红灯时间12秒，黄灯时间3秒，绿灯时间15秒，则某车经过这个路口碰到红灯的概率是（  ）

  A.110

  B.12

  C.25

  D.35

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• 6已知实数x，y满足0≤x≤2π，|y|≤1则任意取期中的x，y使y＞cosx的概率为（  ）

  A.12

  B.13

  C.23

  D.无法确定

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• 7O为边长为6的等边三角形内心，P是三角形内任一点，使得OP＜ 3的概率是（  ）

  A.312

  B.39

  C.3π12

  D.3π9

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• 8在面积为S的△ABC的边AB上任取一点P，则△PBC的面积不小于 S3的概率是（  ）

  A.23

  B.13

  C.34

  D.14

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• 9设U={（x，y）|x2+y2≤1，x，y∈R}，M={（x，y）|x|+|y|≤1，x，y∈R}，现有一质点随机落入区域U中，则质点落入M中的概率是（  ）

  A.2π

  B.12π

  C.1π

  D.2π

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• 10设A={（a，c）|0＜a＜2，0＜c＜2，a，c∈R}，则任取（a，c）∈A，关于x的方程ax2+2x+c=0有实根的概率为（  ）

  A.1+ln22

  B.1-ln22

  C.1+2ln24

  D.3-2ln24

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