圆锥曲线与方程练习题59

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• 111与椭圆 x212+ y216=1共焦点，离心率互为倒数的双曲线方程是（  ）

  A.y2- x23=1

  B.y23-x2=1

  C.3x24- 3y28=1

  D.3y24- 3x28=1

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• 112抛物线y2=-8x的准线与双曲线 x28- y22=1的两条渐近线所围成的三角形的面积为（  ）

  A.8

  B.6

  C.4

  D.2

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• 113已知双曲线 x2a2- y2b2=1(a＞0，b＞0)的两焦点为F1，F2，过F2作x轴的垂线交双曲线于A，B两点，若△ABF1内切圆的半径为a，则此双曲线的离心率为（  ）

  A.2

  B.3+12

  C.3

  D.5+12

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• 114已知双曲线 x2a2- y2b2=1(a＞0，b＞0)，若过右焦点F且倾斜角为30°的直线与双曲线的右支有两个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（  ）

  A.（1，2）

  B.(1， 233)

  C.[2，+∞）

  D.[ 233，+∞)

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• 115双曲线 x2a2- y2b2=1右焦点为F，左顶点为A，过F作与x轴垂直的直线与双曲线交于M，N，若三角形AMN为等腰直角三角形，则双曲线的离心率是（  ）

  A.32

  B.23

  C.2

  D.3

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• 116已知双曲线方程为 x216- y29=1，过双曲线的右焦点作直线与双曲线相交，所得弦长为8的直线有（  ）条．

  A.2

  B.3

  C.4

  D.1

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• 117若曲线 x24+k+ y21-k=1表示双曲线，则k的取值范围是（  ）

  A.（1，+∞）

  B.（-∞，-4）

  C.(-4，- 32)∪(- 32，1)

  D.（-∞，-4）∪（1，+∞）

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