圆锥曲线与方程练习题62

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• 81双曲线x24m2 -y2m2=1的两渐近线方程为（　　）

  A.y=±12x

  B.y=±2x

  C.y=±14x

  D.y=±4x

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• 82设双曲线x2a2-y2b2=1(a，b＞0)的离心率e=2，右焦点为F（c，0），方程ax2+bx-c=0的两个实根分别为x1和x2，则点P（x1，x2）满足（　　）

  A.必在圆x2+y2=2内

  B.必在圆x2+y2=2外

  C.必在圆x2+y2=2上

  D.以上三种情形都有可能

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• 83双曲线x24-y2=1的一条渐近线方程为（　　）

  A.y=x2

  B.y=x

  C.y=2x

  D.y=4x

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• 84双曲线x29-y216=1的焦点到渐近线的距离等于（　　）

  A.2

  B.3

  C.4

  D.5

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• 85过点（0，4）的直线与双曲线x24-y212=1的右支交于A，B两点，则直线AB的斜率k的取值范围是（　　）

  A.(3，7)

  B.(-7，-3)

  C.(3，+∞)∪(-∞，-3)

  D.(-7，-3)∪(3，7)

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• 86双曲线x236-y249=1的渐近线方程是（　　）

  A.x36±y49=0

  B.y36±x49=0

  C.x6±y7=0

  D.x7±y6=0

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• 87过双曲线x2a2-y2b2=1的左焦点F作⊙O：x2+y2=a2的两条切线，记切点为A，B，双曲线左顶点为C，若∠ACB=120°，则双曲线的渐近线方程为（　　）

  A.y=±3x

  B.y=±33x

  C.y=±2x

  D.y=±22x

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• 88“mn＜0”是方程“mx2+ny2=1表示双曲线”的（　　）

  A.充分但不必要条件

  B.必要但不充分条件

  C.充要条件

  D.既不充分又不必要条件

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• 89若双曲线以y=±2x为渐近线，且A（1，0）为一个顶点，则双曲线的方程为（　　）

  A.x24-y2=1

  B.y2-x24=1

  C.x2-y24=1

  D.y24-x2=1

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• 90双曲线x2a2-y2b2=1的焦距为4，它的一个顶点是抛物线y2=4x的焦点，则双曲线的离心率e=（　　）

  A.32

  B.3

  C.2

  D.2

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