立体几何初步练习题15

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• 11正方体ABCD－A 1B 1C 1D 1中，若E是线段A 1C 1上一动点，那么直线CE恒垂直于 （    ）

  A.AC

  B.BD

  C.A1D

  D.A1D1

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• 12设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列为真命题的是(  )

  A.若α⊥β，m⊥α，则m∥β

  B.若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β

  C.若m⊥α，n∥m，则n⊥α

  D.若m∥α，n∥α，则m∥n

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• 13给出下列命题: ①没有公共点的两条直线平行; ②互相垂直的两条直线是相交直线; ③既不平行也不相交的直线是异面直线; ④不同在任一平面内的两条直线是异面直线. 其中正确命题的个数是(  )

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 14若直线l不平行于平面α,且l?α,则(  )

  A.α内的所有直线与l异面

  B.α内不存在与l平行的直线

  C.α内存在唯一的直线与l平行

  D.α内的直线与l都相交

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• 15关于直线a、b、l以及平面α、β,下面命题中正确的是(  )

  A.若a∥α,b∥α,则a∥b

  B.若a∥α,b⊥a,则b⊥α

  C.若a⊥α,a∥β,则α⊥β

  D.若a?α,b?α,且l⊥a,l⊥b,则l⊥α

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• 16设 m， n是两条不同的直线， α， β是两个不同的平面．下列命题正确的是(  )

  A.若m∥n，m⊥β，则n⊥β

  B.若m∥n，m∥β，则n∥β

  C.若m∥α，m∥β，则α∥β

  D.若n⊥α，n⊥β，则α⊥β

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• 17已知命题:①若点P不在平面α内,A,B,C三点都在平面α内,则P,A,B,C四点不在同一平面内;②两两相交的三条直线在同一平面内;③两组对边分别相等的四边形是平行四边形.其中正确命题的个数是(  )

  B.1

  C.2

  D.3

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• 18在空间,下列命题正确的是(  )

  A.平行直线的平行投影重合

  B.平行于同一直线的两个平面平行

  C.垂直于同一平面的两个平面平行

  D.垂直于同一平面的两条直线平行

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• 19设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面(  )．

  A.若m∥α，n∥α，则m∥n

  B.若m∥α，m∥β，则α∥β

  C.若m∥n，m⊥α，则n⊥α

  D.若m∥α，α⊥β，则m⊥β

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• 20设α,β表示两个不同平面,l,m表示两条不同的直线,则下列命题正确的是(  )

  A.若l⊥m,l?α,m?β,则α⊥β

  B.若l⊥α,m∥β,α⊥β,则l⊥m

  C.若l∥m,l?α,m⊥β,则α∥β

  D.若l⊥α,m⊥β,α∥β,则l∥m

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