立体几何初步练习题18

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• 1在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M为AD的中点，O为侧面AA1B1B的中心，P为棱CC1上任意一点，则异面直线OP与BM所成的角等于  （  ） 

  A.90°

  B.60°

  C.45°

  D.30°

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• 2空间四边形ABCD中，AB=CD且异面直线AB与CD所成的角为30°，E，F为BC和AD的中点，则异面直线EF和AB所成的角为（  ）

  A.15°

  B.30°

  C.45°或75°

  D.15°或75°

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• 3两条异面直线所成角的范围是（  ）

  A.(0， π2)

  B.(0， π2]

  C.[0， π2]

  D.（0，π）

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• 4如图，若平面α⊥β，α∩β=CD，A∈α、B∈β，直线AB与α、β所成的角分别是30°、60°，则直线AB与CD所成角的大小为（  ）

  A.60°

  B.45°

  C.30°

  D.90°

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• 5异面直线a，b成80°角，点P是a，b外的一个定点，若过P点有且仅有2条直线与a，b所成的角相等且等于θ，则θ属于集合（  ）

  A.{θ|0°＜θ＜40°}

  B.{θ|40°＜θ＜50°}

  C.{θ|40°＜θ＜90°}

  D.{θ|50°＜θ＜90°}

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• 6已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB，E为AA1中点，则异面直线BE与CD1所成角的余弦值为（  ）

  A.1010

  B.15

  C.3 1010

  D.35

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• 7空间四边形ABCD中，AB=CD且AB与CD（异面直线）所成角为40°，E，F分别是BC.AD的中点，则EF与AB所成的角是（  ）

  A.70°

  B.20°

  C.70°或20°

  D.以上均不对

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• 8已知异面直线a，b所成角为θ，过空间一定点P且与a，b所成角均为 π3的直线有4条，则θ的取值范围为（  ）

  A.(0， π3)

  B.( π6，π3)

  C.( π3，π2)

  D.( π3，π2]

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• 9已知E.F分别为正四面体ABCD棱AD.BC的中点，则异面直线AC与EF所成的角为  （  ） 

  A.30°

  B.45°

  C.60°

  D.90°

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• 10已知异面直线a与b所成的角为50°，P为空间一点，则过点P与a、b所成的角都是300的直线有且仅有（  ）

  A.1条

  B.2条

  C.3条

  D.4条

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